第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 【題文】已知集合，，則A． B． C． D．【結束】2.【題文】在復平面內，復數 對應的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知，那么的值是A． B． C．D．中，已知，則= （ ）A． B． C． D．【結束】5.【題文】執行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為（ ）A．3 B．126 C．127 D．128【結束】6.【題文】如圖，曲線圍成的陰影部分的面積為A． B．． D．【結束】7.【題文】把邊長為的正方形沿對角線折起，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為A． B． C． D． 【結束】8.【題文】下列正確的是A．為真為真充分不必要條件B．，，則；C．，則不等式 成立的概率是D．，若，則．【結束】9.【題文】過拋物線焦點的直線交其于，為坐標原點．若，的面積為（ ）A． B． C． D．【結束】10.【題文】若函數的導函數在區間上的圖像對稱，則函數在區間上的圖象可能是（ ）A．①④ B．②④ C．②③ D．③④【結束】第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.【題文】不等式的解集為結合數軸不難看出，不等式的解集為【結束】12.【題文】已知變量滿足約束條件，則的最大值是 【結束】13.【題文】在直角三角形中，，，，若 ．【結束】14.【題文】從中任取四個數字組成無重復數字的四位數，其中偶數的個數是 (用數字作答）．考點：簡單排列問題【結束】15.【題文】已知在平面直角坐標系中有一個點列：，……，．若點到的，則等于 ．【結束】三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.【題文】（本小題滿分12分）已知，，函數． （）求函數的單調遞增區間；（）在中，內角的對邊分別為已知，，，求的面積．【解析】【結束】17.【題文】（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．（）求證：； （）為，求【結束】18.【題文】（本題滿分12分），假設每場比賽的結果互相獨立暫時領先．（）（），求隨機變量的分布列和數學期望．（Ⅱ） .【解析】【結束】19.【題文】（本小題滿分12分）若數列滿足，則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列中，點在函數的圖象上，其中為正整數．（）證明數列是“平方遞推數列”，且數列為等比數列；設（）中“平方遞推數列”的前項積為，即，求（）在（）的條件下，記，求數列的前項和，并求使的的最小值【結束】20.【題文】（本小題滿分13分）已知橢圓：）的，，），右焦點為．， 是上的兩個動點，的中點的橫坐標為，的中垂線交橢圓于，．（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍．【結束】21.【題文】（本小題滿分1分）． （）是函數的極值點，求的值并討論的單調性；（Ⅱ）當時，證明：＞．綜上，當時，． …………………………14分【淄博市一模】山東省淄博市屆高三3月模擬考試 數學（理）試題
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