一、單選題（本大題共12個小題，每題5分，共計60分）.1.已知集合，，則（ ）A. B. C. D. ，，。2.設復數，則（ ）A. B. C. D. 【解析】因為復數， 。3.若“”是“”的充分不必要條件，則實數的取值范圍是( )A． B． D．【解析】由得，因為“”是“”的充分不必要條件，所以。因此選A。4．執行的程序圖，如果輸入a4，那么輸出的的值為（ ）A．2B．3C．4D．5【解析】初始值：第一次循環：，此時滿足再次循環；第二次循環：，此時滿足再次循環；第三次循環：，此時不滿足結束循環，此時輸出n的值為3.5．（ ）C．9 D．10【答案】B【解析】因為，所以，又因為，所以使得的最小正整數n為8.6. 某幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，則此幾何體 的體積是（ ） 【解析】由三視圖知，原幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是直角邊分別為1和的直角三角形，三棱柱的高是，所以三棱柱的體積為。7.直三棱柱的六個頂點都在球的球面上，若，，，則球的表面積為（ ） B． C． D．【答案】C【解析】設分別為的外心，連接，則線段的中點即為直三棱柱的外接球的球心O，連接OA，在?OO2A中，O2A=1，O2O=，所以外接球的半徑R=OA=2，所以球的表面積為。8. 已知函數的兩個極值點分別為，且，，表示的平面區域為，若函數的圖像上存在區域內的點，則實數的取值范圍是（ ）B.C.D.【答案】B【解析】易知的兩根x1，x2?(0, 1)，?(1, +?)，，畫出其表示的可行域D，因為的圖象上存在區域D內的點，，所以實數a的取值范圍為9. 已知函數（其中）的部分圖象如右圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（ ）A.向右平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向左平移個單位，所以，把點代入得，所以，所以為了得到的圖象，則只需將的圖象向右平移個單位是偶函數，且在上是增函數，如果在上恒成立，則實數的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為是偶函數，且在上是增函數，所以由得：，因為此式對 上恒成立，所以，又，（）。所以實數的取值范圍是。11.已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，與軸交于D點，且△為鈍角三角形，則離心率取值范圍是（ ）） B.（1，） C.（） D.（1，）【答案】D【解析】易知，要是△為鈍角三角形，∠AFB為鈍角，即∠AFD>450,所以在?ADF中，tan∠AFD=，解得。12. 已知,設函數，且函數的零點均在區間內，則的最小值為A． B． C． D． ，所以，所以函數是其定義域內的增函數，又，，所以函數的零點內，所以函數的零點內。同理可得：函數的零點在區間，所以函數的零點內。所以若函數的零點均在區間內，則的最小值為已知向量a、b不共線，若a－2b與3a＋kb共線，則實數k＝________.a－2b與3a＋kb共線，a－2bλ(3a＋kb。14.若的展開式中的系數為7，則實數_________．【解析】由，所以。15. 在正項等比數列中, ,則滿足的最大正整數的值為___________.，所以，所以，所以，由得：解得最大正整數的值為【解析】，所以它小于8的概率是。三、解答題（本大題共5個大題，每題12分，共計60分）.17．設△的內角的對邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）若，，求a，c，的值．18.（本小題12分）已知數列的首項為，其前項和為，有：、、成等差數列．（1）求證：數列成等比數列； （2）求數列的通項公式．19．（本小題12分）如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1(1)求證：B1C∥平面AC1M；平面AC1M⊥平面AA1B1B. 某地區因干旱缺水，政府向市民宣傳節約用水，并進行廣泛動員 三個月后，統計部門在一個小區隨機抽取了戶家庭，分別調查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）已知該小區共有居民戶，在政府進行節水動員前平均每月用水量是噸，請估計該小區在政府動員后比動員前平均每月節約用水多少噸；為了解動員前后市民的節水情況，媒體計劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在內的家庭中選出戶作為采訪對象，其中甲、乙兩家在備選之列，求恰好選中他們兩家作為采訪對象的概率 已知橢圓的右焦點，，圓與軸交于兩點 （Ⅰ）求；（Ⅱ），過點與圓相切的直線與的另一交點為，的面積 （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，直線為圓的切線，切點為，點在圓上，的角平分線交圓于點，垂直交圓于。（）證明：；（）設圓的半徑為，，延長交于點，求外接圓的半徑。（本小題滿分1分）選修4－：在直角坐標系中，直線的參數方程為為參數）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.（I）的直角坐標方程;（II）被曲線所截得的弦長.24．（本小題滿分10分）（1）解不等式（2）設x，y，z且，求的最小值.否 是 結束 輸出n n=n+1 Q=2Q+1 P=P+ pQ P=0,Q=1,n=0 輸入a 開始 甘肅省張掖市高臺縣第一中學屆高三上學期第二次月考數學（文）試題Word版含解析
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