絕密★啟用前
普通高等學校招生全國統一考試
數學（文科）
一、：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
（1）設集合
（A） （B） （C） （D）
（2）已知 是第二象限角，
（A） （B） （C） （D）
（3）已知向量
（A） （B） （C） （D）
（4）不等式
（A） （B） （C） （D）
（5）
（A） （B） （C） （D）
（6）函數
（A） （B） （C） （D）
（7）已知數列 滿足
（A） （B） （C） （D）
（8）已知
且 則 的方程為
（A） （B） （C） （D）
（9）若函數
（A） （B） （C） （D）
（10）已知曲線
（A） （B） （C） （D）
（11）已知正四棱錐 的正弦值等于
（A） （B） （C） （D）
（12）已知拋物線
（A） （B） （C） （D）
二、題：本大題共4小題，每小題5分.
（13）設 .
（14）從進入決賽的 名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結果共有 種.（用數字作答）
（15）若 滿足約束條件 則 .
（16）已知圓 和圓 是球 的大圓和小圓，其公共弦長等于球 的半徑， 則球 的表面積等于 .
三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分10分）
等差數列 中，
（I）求 的通項公式；
（II）設
18．（本小題滿分12分）
設
（I）求
（II）若
19．（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐 都是邊長為 的等邊三角形.
（I）證明：
（II）求點
20．（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，設各局中雙方獲勝的概率均為 各局比賽的結果都相互獨立，第 局甲當裁判.
（I）求第 局甲當裁判的概率；
（II）求前 局中乙恰好當 次裁判概率.
21．（本小題滿分12分）
已知函數
（I）求 ；
（II）若
22．（本小題滿分12分）
已知雙曲線 離心率為 直線
（I）求 ；
（II）
證明：
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