江西省九所重點中學屆高三聯合考試數學（文）試題注意事項： 1、本試卷分第1卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間為120分鐘． 2、本試卷分試題卷和答題卷，第1卷(選擇題)的答案應填在答題卷卷首相應的空格內，做在第1卷的無效．第I卷(選擇題 共5 0分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在復平面內，復數z=÷等(f為虛數單位)的共軛復數對應的點位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．設a，b∈R，則“a>b”是“(a一b)b2>0”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．月底，某商場想通過抽取發票的10％來估計該月的銷售總額。先將該月的全部銷售發票存根進行了編號：1，2，3，…，然后擬采用系統抽樣的方法獲取一個樣本．若從編號為1,2，…，10的前10張發票存根中隨機抽取一張，然后再按系統抽樣的方法依編號順序逐次產生第二張、第三張、第四張、…，則抽樣中產生的第二張已編號的發票存根，其編號不可能是 A．19 B．17 C．23 O．134．如圖給出的計算的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是6．已知數列的前9項和S9等于A．16 B．18C．20D．227．某幾何體的三視圖如圖所示，當xy最大時，該幾何體的體積為A．2B．4C．8D．169．如圖，拋物線y2=2px（p>0）的焦點為F，斜率k=l的直線l過焦點F，與拋物線交于A、B兩點，若拋物線的準線與x軸交點為N，則tan∠ANF=第II卷（非選擇題，共1 00分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．已知集合，則實數a的取值范圍是 .12．已知角緲的終邊經過點P（3，-4），函數f（x）=sin（x+）（>0）的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則的值為 .13．已知圓O：x2+y2=l，由直線l：x+y+k=0上一點P作圓0的兩條切線，切點為A，B，若在直線，上至少存在一點P，使∠APB=60°，則k的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足，關于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立． （1）求角A的值； （2）求f(C）=2sinC?cosB的值域．17．（本小題滿分12分）生活富裕了，農民也健身啦，一天，一農民夫婦帶著小孩共3人在新農村健身房玩傳球游戲，持球者將球等可能的傳給其他2人，若球首先從父親傳出，經過4次傳球． （1）求球恰好回到父親手中的概率； （2）求小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數為2次的概率．18．（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜邊AC上的中線BD=2，現沿BD將△BCD折起成三棱錐C-ABD，已知G是線段BD的中點，E，F分別是CG，AG的中點． （1）求證：EF／／平面ABC；（2）三棱錐C—ABD中，若棱AC=，求三棱錐A一BCD的體積．19．（本小題滿分12分）20．（本小題滿分13分）已知橢圓（1）求橢圓C的標準方程。（2）過點Q（0，）的直線與橢圓交于A、B兩點，與直線y=2交于點M（直線AB不經過P點），記PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3，問：是否存在常數，使得若存在，求出名的值：若不存在，請說明理由．21．（本小題滿分14分）數學文科卷參考答案與評分意見一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號答案BBCAABDACD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上. 11、 12、 13、 14、 15、三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.解：（1）由正弦定理、余弦定理得，,………6分 （2）, …12分17.設父親的編號甲，母親的編號乙，小孩的編號丙，所有可能的取值有16種如下:甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；; ………4分(1); ………8分 (2) ………12分18、(1) 證明：⑴ EF是的中位線EF//AC………3分又AC平面ABC EF平面ABCEF//平面ABC ………6分⑵在中，，由余弦定理得：，………8分而 即CGAG，又CGBD 平面ABD………10分 ………12分19.解：（Ⅰ）因為為等差數列，公差為，則由題意得整理得所以……………3分由所以……………6分（Ⅱ）假設存在由（Ⅰ）知，，所以若成等比，則有………8分 ，（1）因為，所以，……………10分因為，當時，代入（1）；綜上，當可以使成等比數列。……………12分20.解：⑴ ………4分⑵當直線AB斜率不存在時，有…5分當直線AB斜率k存在時,由已知有k≠0,設，設直線AB: 則 ………6分得 ………7分 ………10分而 ………12分有 ， 存在常數 符合題意 ………13分21. 解：（1）當x>0時，有；所以在（0，1）上單調遞增，在上單調遞減，函數在處取得唯一的極值．由題意，且，解得所求實數的取值范圍為 ………………………分（2）當時， 令，由題意，在上恒成立 ………6分 令，則，當且僅當時取等號． 所以在上單調遞增，． 因此， 在上單調遞增，． 所以．所求實數的取值范圍為 （3）由（2），當時，即，即． 從而．令，得 ， …… 將以上不等式兩端分別相加，得 ………14分 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 12 每天發布最有價值的高考資源 2=江西省九所重點中學屆高三聯合考試數學（文）試題（word版）
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