2013—2014學年度南昌市高三第一次模擬測試卷 數學(文科)參考答案及評分標準一、選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分）題號答案二填空題本大題共小題，每小題，共11．12． 13． 14． ； 15． 三、解答題：本大題共6小題，共75分．16．與共線，∴……………………2分則，∴的周期,…………………………………4分當時， …………………………………………………6分（2）∵，∴，∴∵，∴．………………………………………………………………8分由正弦定理，得得，，即，∴…………………10分由余弦定理得，即，∴∴…………………………………………12分17． 、、組共有名學生，所以利用分層抽樣在名學生中抽取名學生，每組分別為：第組：人，第組：人， 第組：人，所以第、、組分別抽取人，人，人．………………………………………6分設第組的位同學為、、，第組的位同學為、，第組的位同學為，則從六位同學中抽兩位同學有種可能如下：所以其中第組的位同學至少有一位同學入選的概率為………………12分18．解：（）時，…1分………………3分所以，數列是等差數列 ……………………………………………………6分（）由（1）………………………………8分[ …………………………………………………………9分 …………………………………………………………10分∴………12分1．（）：平面，, ∴平面………………………………………2分，∴平面，∴又∵，∴平面∵平面，∴平面平面．分（），∴，…8分，設點到平面的距離為，∵∴，，…………………………12分．橢圓，∴，橢圓可得，解得， ∴ ∴橢圓的標準方程為…………………… 4分（2）①當直線斜率不存在時，，，所以．……………………………………………… 6分②當直線斜率存在時，設直線的方程為，且，．由得，，， = =．…………………………………… 10分由消去y，并整理得： ，設，則=，所以綜上所述，為定值．21． 解：．()由已知得：，，．3分()當時，，，所以，而，即， 故在上是增函數．分()當時，由(2)知，在[1，2]上的最小值為，故問題等價于：對任意的，不等式恒成立．恒成立記，（），則，分，則所以，所以……………………………………………………12分，所以在上單調遞減所以即實數的取值范圍為．14分江西省南昌市2014屆高三第一次模擬考試數學文試題（掃描版有答案）
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