課題：集合的運算

教學目標：理解交集、并集、全集、補集的概念，掌握集合的運算性質，能利用數軸文氏圖進行集合的運算，進一步掌握集合問題的常規處理方法．

教學重點：交集、并集、補集的求法，集合語言、集合思想的運用．

教學過程：

（一）主要知識：

1．交集：；并集：；

補集：若；

2．,；

3．．；

4..，。

（二）主要方法：

1．求交集、并集、補集，要充分發揮數軸或文氏圖的作用；

2．含參數的問題，要有討論的意識，分類討論時要防止在空集上出問題；

3．集合的化簡是實施運算的前提，等價轉化常是順利解題的關鍵．

（三）高考回顧：

考題1：(2014安徽理) 設集合，，則等于 ( )

A． B． C． D．

考題2：（2014安徽文）設全集，集合，，則等于 （ ）

A． B． C． D．

考題3：（2014福建文）已知全集且則等于 ( )

（A）　　　�。˙）　　　�。–）　　　�。―）

考題4：（2014遼寧文）設集合，則滿足的集合的個數是（　�。�

Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8

考題5：（2014全國卷I理）已知集合M＝｛xx＜3｝，N＝｛xlog2x＞1｝，則M∩N＝

（ ）

（A） （B）｛x0＜x＜3｝

（C）｛x1＜x＜3｝ （D）｛x2＜x＜3｝

考題6：（2014陜西理）已知集合P={x∈N1≤x≤10},集合Q={x∈Rx2+x－6≤0}, 則P∩Q等于 ( )

A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}

（四）典型例題：

例1．設全集，若，，，則 ， ．

例2．已知集合，，則 ，

；

例3．已知集合，，若，，求實數、的值．

說明：區間的交、并、補問題，要重視數軸的運用．

例4．已知集合，，若，求實數的取值范圍．

例5．已知集合，

，若，求實數的取值范圍．

分析：本題的幾何背景是：拋物線與線段有公共點，求實數的取值范圍．

（五）鞏固練習：

1．設全集為，在下列條件中，是的充要條件的有 （ ）

①，②，③，④，

個 個 個 個

2．集合，，若為單元素集，實數的取值范圍為 ．

（六）課后作業：

1．設全集I={1，2，3，4，5}，若AB={2}， ={4}， ={1，5}，則下列結論正確的是 （ ）

A． B． C． D．

2．已知M=，N=，則MN= （ ）

A． B．M C．N D．R

3．設A=，B=，C=，且AB=C，則a=

b= 。

4．設含有4個元素的集合的全部子集數為S，其中由3個元素組成的子集個數為T，則= 。

5．集合A=，B=，若AB中有且僅有一個元素，則r= 。

6.設集合A=，B=，求集合C，使其同時滿足下列三個條件：（1）；（2）C有兩個元素；（3）.

7.設集合P=，Q=

I．若PQ，求實數a的取值范圍；II．若；求實數a的取值范圍；

III．若，求實數a的值。

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