第二章實 數
總課時：11課 時 使用人：
備課時間：開學前第一周 上課時間：第一周
第10課時：2、 6實數（3）
教學目標
●知識與技能目標
（1）公式 （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）從右往左的運用．
（2）了解含根號的數的化簡，利用化簡對實數進行簡單的四則運算．
（3）靈活運用兩個法則進行有關實數的四則運算．
●過程與方法目標
在探究、合作活動中，發展學生探究能力和合作意識．
●情感與價值觀要求
通過對公式的逆運用，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性．
教學重點
兩個公式的逆運用．
教學難點
靈活地運用公式進行實數運算．
教學準備：教材、、電腦．電腦軟件：Word，Powerpoint．
教學過程
第一環節：復習引入（2分鐘，引導學生復習舊知，導入新課，學生思考解答）
內容：復習算術平方根的概念，并提出問題：下面正方形的邊長分別是多少？
這兩個數之間有什么關系，你能借助什么運算法則或運算率解釋它嗎？點明本節課研究課題
第二環節：知識探究（15分鐘，講練結合，學生理解、識記）
1明晰上一課時探究的公式： （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）．
2提出問題：能否根據該公式將 化成 ？
3探究轉化方法，并明晰這實際上是將公式反用，建立知識之間的聯系。
4進行相關鞏固練習：
化簡：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ．
答案：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
說明：含有根號的數與一個不含根號的數相乘，一般把不含根號的數寫在前面，并省略去乘號．
5反思：以上化簡過程有何規律呢？希望學生得出：根號里面的數有一部分移到了根號外面，具體來說是能開得盡方的因數 ，開方后寫到了根號外面．從而明確：被開方數若有開得盡的因數，一般需要進行化簡．
6拓展：事實上，對帶有根號的數的化簡，不僅僅限于以上提出的要求，它還有其他要求．
如 就需要化簡． 怎樣化簡呢？同學們可互相討論一下．
7探究：化簡： ．
原來被開方數含有分母，化簡后，被開方數不含分母了．
8練習：化簡： ．
9小結歸納：帶根號的數的化簡要求：
（1）使被開方數不含開得盡的數；
（2）使被開方數不 含分母．
10運用
例1 化簡：
（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1） ；
（2） ；
（3） ．
說明： 這里所學習的內容實際上就是二次根式的化簡，只是這里不提二次根式的化簡．應注意到，二 次根式的 化簡在今后的學習中用處很廣，教師在這部分的教學上應加以重視．例題講完后，可讓學生總結一下，被開方數含有分母，常用的化簡方法是什么？ （答案：要把被開方數的分子與分母同乘以一個適當的數，使得分母成為一個平方數）．
第三環節：知識鞏固（5分鐘，學生板書，全班交流）
課堂練習1：
化簡：（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1） ；
（2）
；
（3） ．
第四環節：知識拓展（15分鐘，學生首先獨立完成，后全班交流）
?例2 化簡 ：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
說明：這個例題供整體水平較高的班級選用，一般層次的學生可不選用．
解 ：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
注：（1）中，分子與分母同乘2即可，若同乘8 會對后面的計算增加麻煩；（2）中，分子8中含有開得盡方的因數4，應化簡徹底；（3）中，要先把小數化成分數，再考慮 下一步的化簡；（4）中， 要觀察出能進一步化簡．
?課堂練習2：
化簡：（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） ．
解：（1） ；
（2） ；
（3）
＝
；
（4）
＝ ；
（5）
＝ ；
（6） ．
第五環節：課堂小結（3分鐘，教師總結，強化重點，學生識記）
（1）被開方數中含有分母或者含有能開得盡的因數的式子需要化簡；
（2）公式 （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）從左往右或從右往左在化簡中會靈活運用．
第六環節：課后作業
習題 2．10
A組（優等生）1
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
教學反思：
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