源
2013中考全國100份試卷分類匯編
一次函數
1、（2013陜西）如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A（2,），B（n，３），那么一定有（ ）
A．>0，n>0 B．>0，n<0 C．<0，n>0D．<0，n<0
考點：一般考查的是一次函數或者反比例函數的圖象性質及待定系數法求函數的解析式。
解析：因為A，B是不同象限的點，而正比例函數的圖象要不在一、三象限或在二、四象限，由點A與點B的橫縱坐標可以知：點A與點B在一、三象限時：橫縱坐標的符號應一致，顯然此題不可能，點A與點B在二、四象限：點A在四象限得<0，點B在二象限得n<0,故選D．(另解：就有兩種情況一、三或二、四象限，代入特值即可判定)
2、（2013陜西）根據下表中一次函數的自變量x與函數y的對應值，可得p的值為（ ）
x－201
y3p0
A．1 B．－1 C．3 D．－3
考點：待定系數法求一次函數的解析式及由自變量的值確定對應的函數值。
解析：設y=kx+b，將表格中的對應的x,y的值代入得二元一次方程組，解方程組得k,b的值，回代x=0時，對應的y的值即可。
設y=kx+b， 解得：k=－1，b=1,所以所以y=－x+1,當x=0時，得y=1,故選A．
3、（2013•舟山）對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：A?B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（?5，4），B（2，?3），A?B=（?5+2）+（4?3）=?2．若互不重合的四點C，D，E，F，滿足C?D=D?E=E?F=F?D，則C，D，E，F四點（ �。�
A．在同一條直線上B．在同一條拋物線上
C．在同一反比例函數圖象上D．是同一個正方形的四個頂點
考點：一次函數圖象上點的坐標特征．
專題：新定義．
分析：如果設C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根據新定義運算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），則x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直線y=?x+k上．
解答：解：∵對于點A（x1，y1），B（x2，y2），A?B=（x1+x2）+（y1+y2），
如果設C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），
那么C?D=（x3+x4）+（y3+y4），
D?E=（x4+x5）+（y4+y5），
E?F=（x5+x6）+（y5+y6），
F?D=（x4+x6）+（y4+y6），
又∵C?D=D?E=E?F=F?D，
∴（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），
∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，
令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，
則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直線y=?x+k上，
∴互不重合的四點C，D，E，F在同一條直線上．
故選A．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，以及學生的理解能力，有一定難度．
4、（2013泰安）把直線y=?x+3向上平移個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則的取值范圍是（ �。�
A．1＜＜7B．3＜＜4C．＞1D．＜4
考點：一次函數圖象與幾何變換．
分析：直線y=?x+3向上平移個單位后可得：y=?x+3+，求出直線y=?x+3+與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出的取值范圍．
解答：解：直線y=?x+3向上平移個單位后可得：y=?x+3+，
聯立兩直線解析式得： ，
解得： ，
即交點坐標為（ ， ），
∵交點在第一象限，
∴ ，
解得：＞1．
故選C．
點評：本題考查了一次函數圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第一象限的點的橫、縱坐標均大于0．
5、（2013菏澤）一條直線y=kx+b，其中k+b=?5、kb=6，那么該直線經過（ �。�
A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限
考點：一次函數圖象與系數的關系．
分析：首先根據k+b=?5、kb=6得到k、b的符號，再根據圖象與系數的關系確定直線經過的象限即可．
解答：解：∵k+b=?5、kb=6，
∴k＜0，b＜0
∴直線y=kx+b經過二、三、四象限，
故選D．
點評：本題考查了一次函數圖象與系數的關系，解題的關鍵是根據k、b之間的關系確定其符號．
6、（2013•徐州）下列函數中，y隨x的增大而減少的函數是（ �。�
A．y=2x+8B．y=?2+4xC．y=?2x+8D．y=4x
考點：一次函數的性質．
分析：根據一次函數的性質，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項中k值小于0的選項即可．
解答：解：A、B、D選項中的函數解析式k值都是整數，y隨x的增大而增大，
C選項y=?2x+8中，k=?2＜0，y隨x的增大而減少．
故選C．
點評：本題考查了一次函數的性質，主要利用了當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減�。�
7、（2013•婁底）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，當y＞0時，x的取值范圍是（ �。�
A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2
考點：一次函數的圖象．
分析：根據函數圖象與x軸的交點坐標可直接解答．從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b＜0的解集，就是圖象在x軸下方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．
解答：解：因為直線y=kx+b與x軸的交點坐標為（2，0），
由函數的圖象可知當y＞0時，x的取值范圍是x＜2．
故選C．
點評：此題考查一次函數的圖象，運用觀察法解一元一次不等式通常是從交點觀察兩邊得解．
8、（2013•湖州）若正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），則k的值為（ �。�
A. B. -2 C. D. 2
考點：一次函數圖象上點的坐標特征．
分析：把點（1，2）代入已知函數解析式，借助于方程可以求得k的值．
解答：解：∵正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），
∴2=k，
解得，k=2．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上．
9、（2013•益陽）已知一次函數y=x?2，當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
考點：在數軸上表示不等式的解集；一次函數的性質．
分析：由已知條件知x?2＞0，通過解不等式可以求得x＞2．然后把不等式的解集表示在數軸上即可．
解答：解：∵一次函數y=x?2，
∴函數值y＞0時，x?2＞0，
解得，x＞2，
表示在數軸上為：
故選B．
點評：本題考查了在數軸上表示不等式的解集．把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
源
本文來自：逍遙右腦記憶 /chusan/140588.html
相關閱讀：2015中考數學壓軸題動態幾何之線動形成的等腰三角形存在專題試題
白銀市平涼市2013年中考數學試卷解析
揚州市2013年中考數學試題（有答案）
2012年九年級上冊數學期中適應性測試卷
深圳市2013年中考數學試卷解析