2013—2014學年上學期期中考九年級
數 學 試 卷

(全卷三大題，含23個小題，共4頁；滿分100分，考試時間120分鐘)
注意事項：
1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙上、試卷上答題無效。
3. 考試結束后,將試題卷和答題卡一并交回．
一、（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共24分）
1. 下列是一元二次方程的是 （ ）
A． B. C. D.
2．下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是 （　　 ）

A． B． C． D．
3．下列運算中，錯誤的是 ( )
A． B． C． D．
4．一元二次方程 的根的情況是 ( )
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．只有一個實數根 D．無實數根
5.用配方法解方程 ,則配方正確的是： ( )
A. B.
C. D.

6.如圖，已知 為 的直徑， ，
則 的度數為 ( )
A． B．
C． D．

7．大理市某廣場準備修建一個面積為200平方米的矩形草坪，它的長比寬多10米，設草坪的寬為x米，則可列方程為（ ）
A．x(x-10)=200 B．2x-2(x-10)=200
C．2x+2(x+10)=200 D．x(x+10)=200
8．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數為（　　 ）

　 　A．50　 　B．64　　 C．68　　 D．72
二、題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
9.使 有意義的 的取值范圍是________________。
10．若x1，x2是一元二次方程2x2?7x+4=0的兩根，則x1+x2=
x1•x2= 。
11. 在平面直角坐標系中，點 關于原點對稱點 的坐標是 ．
12．已知a，b是實數，且 ，則ab=_____________．

13．如圖， 的弦 ， 是 的中點，且 為 ，則 的半徑為_________．

第13題圖 第14題圖
14．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（?2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉900得到月牙②，則點A的對應點A’的坐標為 。
三、解答題 (本大題共9個小題，共54分)
15. （5分）計算或化簡：①.
16.（5分）計算：

17．（8分）解方程： ①. ②.
18.（6分）如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，
求證：AB=CD.

第18題圖

19．（8分）如圖，下列網格中，每個小方格的邊長都是1．
（1）分別作出四邊形ABCD關于x軸、y軸、原點的對稱圖形；
（2）求出四邊形ABCD的面積．

20．（5分）已知關于x的一元二次方程 的一個根是x=－2，求k的值以及方程的另一根。

21.（6分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、B的坐標分別為A（-4,0）、B（-4,2）。
（1）現將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到矩形OA B C ，請畫出矩形OA B C ；
（2）畫出直線BC ，并求直線BC 的函數關系式。 第21題圖

22．（7分）如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°。
（1）求∠BOC的度數；
（2）求證：四邊形AOBC是菱形。

23．(8分)大理市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。
（1）求平均每次下調的百分比.
(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠？

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