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2013學年第一學期學業水平調研測試
九年級數學試卷
注意：1．考試時間為120分鐘．滿分150分．
　　　2．試卷分為第Ⅰ卷（）與第Ⅱ卷（非）兩部分．
3．可以使用規定型號的計算器．
4．所有試題答案必須寫在答題卷相應的位置上，否則不給分．

第Ⅰ卷 選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）
1.二次根式2x+6在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. x≥3 B. x≥-3 C. x≤3 D. x≤-3
2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.
3.下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
A. 2 B. 6 C. 8 D. 10
4.若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，則x1+x2+x1x2的值是（ ）
A.1 B.11 C.-11 D.-1
5.已知長度為2cm，3cm，4cm，5cm的四條線段，從中任取一條線段，與4cm及6cm兩條線段能組成等腰三角形的概率是（ ）
A.14 B. 12 C. 34 D. 13
6.用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程可變形為（ ）
A. (x +1)2=6 B. C. (x +2)2=9 D. (x -1)2=6
7. 在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，那么可以推算出a大約是（　　）
A. 12 B. 9 C. 4 D. 3
8.如圖1所示，⊙O1、⊙O2的圓心O1、O2在直線l上，⊙O1的半徑為2，⊙O2的半徑為3，O1O2=8。以每秒1個單位的速度沿直線l向右平移運動，7秒后停止運動，此時與的位置關系是（ ）
A.外切 B.相交 C.內切 D.內含

圖1 圖2
9.如圖2所示，已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數為120°，若將此扇形圍成一個圓錐，則圓錐的側面積是（ ）
A. 4πcm2 B. 6πcm2 C. 9πcm2 D. 12πcm2
10.拋物線y=ax2+bx+c(a>0)和直線y= (m≠0)相交于兩點P(-1，2)、Q(3，5)，
則不等式-ax2+ mx+n > bx+c的解集是（ ）
A.x<-1 B.x>3 C.-1< x<3 D. x>-1或x>3

第Ⅱ卷 非選擇題（共120分）
二、題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）
11.已知a+1+8-b=0，則a-b= 。
12.如圖3，⊙O的直徑CD=10，弦AB=8，，AB⊥CD，垂足為M，則DM的長為 。

圖3 圖4
圖5
13.如圖4所示，一個圓形轉盤被等分成五個扇形區域，上面分別標有數字1，2，1，4，5，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有偶數所在區域的概率為P(偶數)，指針指向標有奇數所在區域的概率為P(奇數)，則P(偶數) P(奇數)。
14.某地區2012年農民人均收入人均為1萬元，計劃到2014年，農民人均收入增加到1.2萬元。設農民人均年收入的每年平均增長率為x，則可列方程 。
15.拋物線y=-2(x -1)2+5向左平移2個單位，再向下平移1個單位后得到的拋物線解析式
是 。
16.如圖5，等邊ABC在直角坐標系xOy中，已知A（2,0），B（-2,0），點C繞點A順時針方向旋轉120°得到點C1，點C1繞點B順時針方向旋轉120°得到點C2，點C2繞點C順時針方向旋轉150°得到點C3，則點C3的坐標是 。

三、解答題（本大題有9小題，滿分102分，解答題應寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）
17.（本小題滿分9分）
（1）計算2(2+1)-8+43 （2）若a>1，化簡(1-a)2- a2

18.（本小題滿分9分）
解方程x(x+1)=3x+3

19.（本小題滿分10分）
如圖6，AB是⊙O的直徑，∠CAB=∠DAB。求證：AC=AD。

20.（本小題滿分10分）
在一個口袋中有5個小球，其中有兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球。
（1）求取出一個球是紅的概率；
（2）把這5個小球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，4，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，利用樹狀圖或列表的方法，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率。

21.（本小題滿分12分）
已知關于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個不相等的實數根。
（1）求實數k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個跟嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由。

22.（本小題滿分12分）
如圖7所示，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°。
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

23.（本小題滿分12分）
如圖8，一架昌2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻AC的距離為0.7米
（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點B向外移動的距離BB1的長；
（2）若梯子從頂端A沿墻AC下滑的距離是點B向外移動的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？

24．（本小題滿分14分）
如圖9，AB是⊙O的直徑， ，M是弧AB的中點，OC⊥OD，△COD繞點
O旋轉與△AMB的兩邊分別交于E、F（點E、F與點A、B、M均不重合），與⊙O分
別交于P、Q兩點．
（1）求證： ；
（2）連接PM、QM，試探究：在△COD繞點O旋轉的過程中，∠PMQ是否為定值？
若是，求出∠PMQ的大��；若不是，請說明理由；
（3）連接EF，試探究：在△COD繞點O旋轉的過程中，△EFM的周長是否存在最小
值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由

25．（本小題滿分14分）
平面直角坐標系xOy中，拋物線 與 軸交于點A、B，與y軸的
正半軸交于點C，點A的坐標為（1，0），OB=OC.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上的一個動點，過點P作y軸的平行線與拋物線在x軸下方交于
點Q，試問線段PQ的長度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，
請說明理由；
（3）若此拋物線的對稱軸上的點M滿足∠AMC=45°，求點M的坐標.

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