山

九年級數學第二次月考
試卷
一. 選 擇題 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分)
1、 的倒數是 （ ）
A、-3 B、3 C、 D、
2、下列計算正確的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、兩圓半徑分別為3和4，圓心距為8，這兩圓的位置關系是 （ ）
A、內 切 B、相交 C、外切 D、外離
4、下列四個圖形中，既 是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ( )

5、李明為好友制作一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是
( )
6、如圖PA、PB分別是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，已知∠BAC=350
則∠P 的度數等于 （ ）
A、700 B、450 C、600D、350

7、下列判斷正確的是
A. “打開電視機，正在播NBA籃球賽”是必然事件 （　　 ）
B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每拋擲硬幣2次必有1次反面朝上
C.一組數據2，3，4，5，5，6的眾數和中位數都是5
D. 甲組數據的方差為0.24，乙組數據的為方差0.03，則乙組數據比甲組數據穩定
8、拋物線 的頂點坐標是 （　　 ）
A、（3，1） B、（-3，1） C、（-9，1） D、（9，-1）
9、如圖:小軍要測量河內小島B到河岸L的距離，在A點測得∠BAD=300，在C點測得∠BCD=600又測得AC=10米，則小島B到河岸L的距離為 （�。�
A、 B、5 C、 D、5+

10、如圖:反比例函數 的圖像經過點A（2,1），若y≤1則x的取值范圍是 （　　 ）
A. x≥1 B. x≥2 C. x＜0或0＜x≤1 D. x＜0或x≥2
二、題(本題有7個小題, 每小題3分, 共21分)
11、函數 中，自變量 的取值范圍是 。
12、2005年新版人民幣中一角硬幣的直徑約為0.022，把0.022用科學計數法表示為 。
13、如果方程 的兩個根是Rt△ABC的兩條直角邊，則斜邊為 。
14 、某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下 ：

年齡（單位：歲）1819202122
人 　　　數14322

則這個隊隊員年齡的中位數是
15、如圖將半徑為4c的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，
則折痕AB的長度是
16、一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，這個圓錐的側面積是
17、用火柴棒擺“金魚”:如圖所示，擺第n個“金魚”需用火柴棒的根數是

三、解答題（共4題，每題6分，共24分）
18、計算：

19、解方程：

20、如圖 ABCD中，O是對角線AC的中點，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由。

21、甲乙兩人以相同路線前往距離單位10k的培訓中心參加學習，圖中L甲、L乙分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程s(k)隨時間t（分）變化的函數圖象，試求多少分鐘后，兩人相遇？

四、（本題7分）
22、不透明口袋里裝有白、黃、藍三種除顏色外都相同的球，其中白球2個黃球1個，從中任意摸出一個是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍球的個數。
（2）第一次任意摸一個球（不放回）第二次再摸一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸到的都是白球的概率。

五、（本題8分）
23、某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績 為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90～100分；B級：75～89分；C級：60～74分；D級：60分以下）
（1）求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；
（2）求出扇形統計圖中C級所在的扇形圓心角的度數；
（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？

六、（本題8分）
24、在Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點E，連接DE并延長與BC的延長線交于點F。
（1）求證：BD=BF
（2）若BC=6，AD=4求⊙O的半徑。

七、（本題9分）
25、去年冬天我國部分地區遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”，某單位給一個中小學校捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件。
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2） 現計劃租用甲乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該中小學，已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則運輸部門在安排甲乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來。
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費300元，運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少？

八、（本題13分）
26、如圖所示，拋物線 與x軸交于點A（-2,0）、點B（6,0），與y軸交于點C。
（1）求出此拋物線的解析式及對稱軸方程。
（2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式。
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q，是否存在以A、、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由。

參考答案
一、：

12345678910
ABDCCADBAD

二、題
11、x≥-2 12、 13、 14、20 15、 c 16、 17、6n-2

三、解答題
18、12
19、 解:
方程兩邊同時乘以2（3x-1）,得：-2+3x-1=3
x=2
檢驗：當x=2時，2(3x-1)≠0 ∴x=2是原方程的解

20、答：四邊形AFCE是菱形
證明：∵CD∥AB ∴∠DCA=∠CAB ∵OA=OC , ∠EOC=∠FOA
∴△EOC ≌△FOA ∴ OE=OF，又OA=O C ∴四邊形AFCE是平行四邊形
∵EF⊥AC ∴四邊形AFCE是菱形

21、解: 直線 L甲的解析式為 ， 直線L乙的解析式為
，∴t=24 答:甲走24分鐘（或乙走6分鐘）時兩人相遇。

四、22、解:(1) ∵ ， 4-2-1=1 ∴袋中有1個藍球。
（2） 白 白 黃 藍

白 黃 藍 白 黃 藍白 白 藍白 白 黃
共有12 種等可能的情況，兩次都摸到白球的概率是p=
五、23、解:(1)1 3÷26%=50,2÷50=4% 答：D級學生人數占全班總人數的4%。
（2）10÷50=20%，20%×3600 =72 0 答：C級所在的扇形的圓心角為72 0
（3）(50%+26%)×500=380 答：全校A級B級的學生共有380人。

六、24、(1)證明:連接OE ∵AC與⊙O相切，∴OE⊥AC, ∵AC⊥BC , ∴OE∥BC.
∠DEO=∠F, ∵OD=OE ∴∠DEO=∠ODE, ∴∠ODE=∠F, ∴BD=BF
(2) 解:設⊙O的半徑為r，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC，∴
即 ， ，解得r1 =-3(舍去)r2=4 ∴⊙O的半徑為4

七、25、解:(1)設捐獻蔬菜x件，則飲用水（80+x）件，根 據題意，可列：
x+（80+x）=320,解得x=120， 80+x=200答：捐獻飲用水200件，蔬菜120件。
（2）設租用甲種貨車y輛，則乙種貨車（8-y）輛，
40y+20（8-y）≥200
10y+20（8-y）≥120 解得 2 ≤y≤4且y為整數，∴y=2,3,4
所以有三種方案：1、租甲種車2輛，乙種車6輛
2、租甲種車3輛，乙種車5輛
3、租甲種車4輛，乙種車4輛
(3) ∵甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費300元
∴選擇方案1，運費最少。400×2+300×6=2600所以最少運費是2600元。

八、26、解:(1)
對稱軸x=2
(2) D（4,3）
直線AD的解析式為
(3) P1 ，P2 ，P3 ，P4

山
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