第一學期第一學段模塊監測高三數學試題（理）（考試時間：120分鐘；滿分：150分）.1l注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題《本大題共i2小題，每小題5分，共60分） A. B. C. D.1 .設集合，則 ( ) A. B. C. D. 2. 是x>2的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．函數的圖象在點處的切線方程的傾斜角為( )A .0 B. C. 1 D. 4. 在中，內角A，B，C的對邊分別為，且，則是( ) A. 鈍角三角形 B．直角三角形 C. 銳角三角形 D.等邊三角形5. 將函數的圖象向左平移個單位后，得到函數的圖象，則等于( )A． B． C． D.6.已知函數是定義域為R的偶函數，且，若在上是增函數，那么 在[1，3]上是( ) A. 增函數 B.減函數 C．先增后減的函數 D.先減后增的函數7．已知函數（其中a>b）的圖象如下左圖，則函數的圖象是8．函數的零點有( ) A．0個 B．1個 C.2個 D．3個9.若，則sina( ) A． B． C. D．10.若命題“”是假命題，則實數a的最小值為( ) A. 2 B． C．-2 D．-6ll. 萬分別是自然對數的底和圓周率，則下列不等式不成立的是( ) A. B. C. D. 12.給出下列四個結論： ①若命題，則; ②“”是“”的充分而不必要條件； ③命題“若m >0，則方程有實數根”的逆否命題為：“若方程 沒有實數根，則”； ④若，則的最小值為1． 其中正確結論的個數為( ) A．1 B.2 C．3 D．4 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13.已知函數則________ 14.不等式的解集為_____________.15．已知滿足，則的最大值是____________．16.設函數是定義在R上的偶函數，且對于任意的恒有，已知當時, .則 ①2是的周期； ②函數在(2，3)上是增函數； ③函數的最大值為l，最小值為0； ④直線x=2是函數圖象的一條對稱軸． 其中所有正確命題的序號是____________________________.三、解答題{本大題共6小題，共74分）17.（本小題滿分12分）已知函數的定義域為集合A，函數的值域為集合B． (1)求集合A，B； (2)若集合A，B滿足，求實數a的取值范圍．18.(本小題滿分12分)已知函數 (1)若，求的最大值和最小值； (2)若．求的值，19．（本小題滿分12分）已知函數。 (1)若在（一∞，+∞）上是增函數，求實數b的取值范圍； (2)若在x=1時取得極值，且時恒成立，求c的取值范圍．20．（本小題滿分12分）已知：函數的部分圖象如圖所示． (l)求函數的解析式； (2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，求的取值范圍．21.（本小題滿分12分）交通管理部門為了優化某路段的交通狀況，經過對該路段的長期觀 測發現：在交通繁忙的時段內，該路段內汽車的車流量y（千輛／時）與汽車的平均速度v （千米／時）之間的函數關系為 (1)求在該路段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？ （精確到0.1千輛／時） (2)若要求在該時段內車流量超過10千輛／時，則汽車的平均速度應限定在什么范圍 內？22．（本小題滿分l4分）已知函數． (1)討論函數在定義域內的極值點的個數； (2)若函數在x=1處取得極值，恒成立， 求實數b的取值范圍；(3)當且時，試比較與的大�。�山東省曲阜師大附中屆高三上學期期中考試（數學理）
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