2013學年第一學期聯盟學校高三期中聯考數學（理科）試卷 命題人：考試說明：1、本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分�？忌�作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。2、本卷共10分，考試用時0分鐘。3、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。 4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.復數（為虛數單位）＝（A）（B）（C） （D）2.已知全集，集合，則＝（A） （B） （C） （D）3.設實數滿足約束條件則的最大值為（A）－1 （B） （C）5 （D）114.已知,則“”是“”成立的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A）4 （B）8 （C） （D）6.已知函數為偶函數，且在上遞減，設，，，則的大小關系正確的是（A） （B） （C）（D） 7.過雙曲線上任意一點，與實軸平行的直線，交兩漸近線于兩點，，則該雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D） 8.在等腰△中，是腰的中點，若，則（A） （B） （C） （D）9.已知，，若與的夾角為，則的最大值為（A） （B） （C） （D） 10.已知，若，則實數的取值范圍為（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．已知函數 ，則 ▲ .12．的展開式中各項二項式系數的和為64，則該展開式中的常數項為 ▲ . 13．某程序框圖如圖所示，則輸出的結果為 ▲ .14．已知等差數列的前項的和為，且，，則使 取到最大值的為 ▲ . 15．已知直線與圓：在第一象限內相切于點，并且分別與軸相交于兩點，則的最小值為 ▲ .16．一袋中裝有分別標記著1，2，3數字的小球，每次從袋中取出一球（每只小球被取到的可能性相同），現連續取次球若每次取出球放回袋中，記次取出的球中標號最的數字為，，則 ▲ .17．已知關于的不等式在上恒成立，則實數的取值范圍為 ▲ .三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．（本題滿分14分）已知數列的前項和為，.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設,求數列的前項和.19．（本題滿分14分）在△中，角的對邊分別為，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函數的值域.20．（本題滿分14分）已知在長方體中，點為棱上任意一點， ，.（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）為棱的中點，點為棱的中點，求二面角的余弦值.21．（本題滿分15分）已知橢圓的焦點為，，且經過點. （Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設過的直線與橢圓交于、兩點，問在橢圓上是否存在一點，使四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.22．（本題滿分15分）已知函數（其中是實數）.(Ⅰ)求的單調區間；(Ⅱ)若，且有兩個極值點，求的取值范圍． （其中是自然對數的底數）2013學年第一學期聯盟學校高三期中聯考數學（理）試卷 參考答案與評分意見（201.11）一.選擇題（本大題有1小題，每小題分，共分）二．填空題（本大題有小題，每小題分，共8分，請將答案寫在答題卷上）1． 1．　 1．　 1． 15． 16． ． 三、：（，．）本題1分（Ⅰ）當時，， ………………………………1分當時， ………………………………3分即：，數列為以2為公比的等比數列 ………………………………5分 ………………………………7分（Ⅱ） ………………………………9分 ………………………………11分兩式相減，得 ………………………………13分 ………………………………14分19. （本題1分（Ⅰ）,而 ………………………………3分 ………………………………5分 ………………………………7分（Ⅱ） ………………………………8分 ………………………………9分 ………………………………11分 ………………………………13分的值域為 ………………………………14分20. （本題1分（Ⅰ）為正方形 ………………………………2分平面 ………………………………4分又平面 平面平面 ………………………………6分（Ⅱ）建立以為軸，以為軸，以為軸的空間直角坐標系 ………………………………7分 設平面的法向量為 ………………………………9分設平面的法向量為 ………………………………11分 ………………………………13分二面角的余弦值為 ………………………………14分21．（本題1分（Ⅰ） ………………………………3分， ………………………………5分 橢圓的方程為 ………………………………7分（Ⅱ）假設存在符合條件的點,設直線的方程為 ………………………………8分由得:，， 的中點為 ………………………………10分四邊形為平行四邊形與的中點重合，即： ………………………………13分把點坐標代入橢圓的方程得:解得 ………………………………14分存在符合條件的直線的方程為： ………………………………15分22．（本題1分(Ⅰ) ………………………………1分當，即時，的增區間為 ………………………………3分②當時， ………………………………5分的增區間為，減區間為 ………………………………7分(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知，在內遞減 ………………………………8分，而在上遞減， ………………………………10分 …………………12分令在上遞減 ………………………………14分 ………………………………15分3122第5題開始是否輸出s結束第13題tesoon天?星權天?星權Tesoon.cn 天星版權tesoontesoontesoon天星浙江省浙北名校聯盟2014屆高三上學期期中聯考 數學理
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaosan/166413.html

相關閱讀：江西省宜春市上高二中2015屆高三下學期周考（一）數學（文）試題
高三數學寒假作業試題
內蒙古包頭一中2014屆高三下學期寒假補課檢測數學（理）試題 含
精品解析：北京市海淀區2015屆高三上學期期中考試（數學理）
高考數學幾何證明選講復習課件和檢測題