龍游第二高級中學2014屆高三上學期期中考試數學（文）試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1． 則z對應的點位于（ ） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知全集U＝R，集合，則＝ A．B．C．D．．函數的零點所在的大致區間是（ ）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）．ABC中，“”“”的 （ ）A． B．C． D．5．閱讀右面的程序框圖，則輸出的 （ ） A． B．　 C． D． 已知直線和平面，A．若∥，，則B．若∥，∥，則∥C．若∥，，則∥D．若⊥，，則的圖象向右平移個單位后，所得圖象對應的解析式是------（ ）A． B．C． D．8.函數存在與直線平行的切線，則實數的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 9. 雙曲線的漸近線與拋物線 相切，則該雙曲線離心率為( ) (A) (B)2 (C) (D) 10.設四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面， 則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D.非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. 在某中學舉行的環保知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第二小組的頻數是40，則成績在80—100分的學生人數是．12．已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸 (單位：cm)，可得這個幾何體的體積為___cm3.13. 若實數滿足不等式組的最值 集合，在A中任取一個元素m和在B中任取一個元素n，則所取兩數的概率是 。為正整數，，計算得，，，，觀察上述結果，當時，可推測一般的結論為 ；16. 當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P,則過點P的拋物線的標準方程是，滿足，，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18. （本題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知，且．（Ⅰ）求角A，B的大��；（Ⅱ）設函數，求在上的最大值．的各項均為正數，且(1)求數列的通項公式.(2)設 求數列的前項和。20.（本小題滿分14分） 己知多面體ABCDE中，DE平面ACD，，AC=AD=CD=DE=2，AB =1，O為CD的中點。(I)求證：AO平面CDE；(II)求直線BD與平面CBE所成角的正弦值21．（本小題滿分15分）如圖，焦距為2的橢圓E的兩個頂點分別為和，且與共線．（）求橢圓E的標準方程；與橢圓E有兩個不同的交點P和Q，且原點O總在以PQ為直徑的圓的內部，求實數m的取值范圍．22.（本題滿分15分） 設（1）若在上存在單調遞增區間，求的取值范圍．（2）當時，在的最小值為，求在該區間上的最大值．龍游縣第二高級中學2014屆高三上學期期中考試數學(文科)答案 三．解答題（72分）（Ⅰ）∵，由正弦定理得，即 …… 3分 ∴ 或（舍去），，則 …… 分（Ⅱ） …… 10分∵ ，則 ……… 12分而正弦函數在上單調遞增，在上單調遞減， ∴ 的最大值為． …14分的前項和為 ------14分20.（本小題滿分14分）21．（本小題滿分15分）解：（）設橢圓E的標準方程為，由已知得，與共線，，又 ，橢圓E的標準方程為 （Ⅱ）設,把直線方程代入橢圓方程，y，，,∴, -----------------9分 即 （*） 原點O總在以PQ為直徑的圓內，，即 11分 又由得，依題意且滿足 ------------- 14分故實數m的取值范圍是 （2）由得，--------9分又，所以，，所以函數在上單調增，在上單調減，-----------11分又，，因為，所以，所以，所以．------13分最大值為． ---------------------------15分yOxBAyOxBA浙江省龍游第二高級中學2014屆高三上學期期中考試數學（文）試題
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