選擇題 1．復數（是虛數單位在復平面內對應的點是A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限錯誤！未找到引用源。的頂點與原點重合，始邊與錯誤！未找到引用源。軸的非負半軸重合，若角錯誤！未找到引用源。的終邊經過點錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。=A． B． C． D． 3．設函數.若從區間內隨機選取一個實數,則所選取的實數滿足的概率為A． B． C．D．是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是A． B． C．D． 在等比數列中，若a3=－9，a7=－1，則a5的值等于A．3或－3 B．3 C．－3 D．不存在A．B．C．D．7．閱讀如右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入，則輸出的值為A. 12 B. 6 C. 3 D. 08．某單位有7個連在一起的車位，現有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數為A. 16 B. 18 C. 24 D. 329．已知三棱錐的三視圖如右圖所示，則它的外接球表面積為A．B．C. 8D. 210. 已知集合M={}，若，存在，使得成立，M是“垂直”．①M={}；②M={}；③M={}；④M={}．其中是“垂直”的序 A． ①② B． ②③ ①④ D. ②④ 二、填空題11．已知錯誤！未找到引用源。服從正態分布 N (1,σ 2) , 且錯誤！未找到引用源。 , 則= 12.若曲線在點處的切線平行于軸,則______.13．若(n為正偶數)的展開式中第3項的二項式系數最大，則第3項是 ．14.如圖矩形的一邊在軸上，另兩個頂點在函數的坐標為且 ，記矩形的周長為，則 15.我國齊梁時代的數學家祖?（公元5-6世紀）提出了一條原理：冪勢既同，則積不容異夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖?可以得到的體積為 三、解答題16. （本小題滿分1分）滿足：，.[]（1）求 ；（2）若 ,（），求數列的前項和17．（本小題滿分1分）為坐標原點，對于函數，稱向量為函數的伴隨向量，同時稱函數為向量的伴隨函數．（1）設函數，試求的伴隨向量的模；（2）記的伴隨函數為，求的單調區間18．（本小題滿分1分）（1）求甲，乙兩組各抽取的人數；（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人數，求X的分布列及數學期望[][]19．（本小題滿分1分）垂直于半圓所在的平面， ∥，，，．（1）證明：平面平面；（2）當三棱錐體積最大時，求二面角大小的余弦值20．（本小題滿分1分），（）（1）若函數存在極值點，求實數b的取值范圍；（2）求函數的單調區間；（3）當且時，令，()，()為曲線y=上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。21．本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換w.w.w..c.o. m 已知矩陣錯誤！未找到引用源。所對應的線性變換把點錯誤！未找到引用源。變成點錯誤！未找到引用源。,試求錯誤！未找到引用源。的逆矩陣及點錯誤！未找到引用源。的坐標（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系。曲線的極坐標方程是，曲線的參數方程是（為參數，），求曲線上的點的曲線上的點之間距離的取值范圍。（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講已知正實數滿足，①求的最大值②若不等式恒成立，求實數的取值范圍。第7題圖開始n = r輸入正整數m, n求m除以n的余數rm = nr = 0?輸出n結束第14題圖第13題圖第13題圖第13題圖福建省晉江市僑聲中學屆高三上學期期中考試數學（理）試題（無答案）
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