秋學期期中考試高三數學理1.已知集合, ，則（ ）A. B. C. D. 2．已知是實數，則“”是“”的（ B ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3. 已知函數，下面四個結論中正確的是 ( D )A．的最小正周期為 B．的圖象關于直線對稱C．的圖象是由的圖象向左平移個單位得到 D．是奇函數4．某幾何體的三視圖如所示，該幾何體的體積為（B ）A．20 B． C．56 D．60 5. 已知數列滿足，且，則的值是A． B． C． D．．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于( )A.63 B.31 C.127 D.157.若，則=（A ）A. B. C. D. 8．函數的大致圖象為 (　　)9．已知函數是R上的偶函數，且在區間上是增函數.令，則（A ）A. B. C. D. 10.已知定義在上的函數，滿足，若函數的圖象關于直線對稱，且，則（A ）A.2 B.3 C.4 D.6 11. 已知函數的圖象關于直線對稱，則的單調遞增區間為A. B. C. D. 12.已知以為周期的函數，其中.若方程恰有5個實數解，則的取值范圍為（ B ） A． B． C． D. 第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題， 每小題5分，滿分20分.13. 已知求 .的頂點、分別在軸、軸正半軸上(含原點)上滑動，則的最大值是 .15.已知雙曲線的左、右焦點 分別為、，若雙曲線上存在一點使，則該雙曲線的離心率的范圍是 .16.符號表示不超過的最大整數，如，，定義函數．給出下列四個命題：①函數的定義域是R，值域為；②方程有無數個解;③函數是周期函數；④函數是增函數．其中正確命題的序號有 .三、解答題本大題共6小題，共7分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (本小題12分) 已知向量，函數的最小正周期為（Ⅰ）求函數的單調增區間；如果的三邊、、所對的角分別為、、，且滿足求的值 (本小題12分) 如圖，四棱錐中，為邊長為2的正三角形，底面為菱形，且平面平面，，為點上一點，滿足證明：平面 平面；求直線與平面所成角大�。�19.（本小題12分）某品牌的汽車店，對最近位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如下表所示：已知分期付款的頻率為，店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分期付款，其利潤為萬元，分期或期付款其利潤為萬元；分期或期付款，其利潤為萬元，用表示經銷一輛汽車的利潤。付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數402010（Ⅰ）,值；（Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的位顧客中，至多有位采用期付款”的頻率；（Ⅲ）求的分布列及數學期望.20.（本小題12分）已知橢圓的離心率，過右焦點的直線與橢圓相交于A、B兩點．當直線的斜率為1時，坐標原點到直線的距離為．（Ⅰ），使得當直線繞點轉到某一位置時，有成立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標及對應的直線方程；若不存在，請說明理由．21.（本小題12分）已知函數．（Ⅰ）上存在極值，的取值范圍；（Ⅱ）時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．本小題10分）選修4—：選講（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：.23. (本小題10分)選修4—4；坐標系與參數方程已知直線（為參數），（Ⅰ）當時，求與的交點坐標；以坐標原點為圓心的圓與的相切，切點為，為中點，當變化時，求點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線. （本小題10分）選修4—5：不等式選講已知關于x的不等式（其中）。當時，求不等式的解集；若不等式有解，求實數的取值范圍。！第12頁 共13頁學優高考網�。「拭C省高臺縣第一中學屆高三上學期期中考試數學（理）試題
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