一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.1. 集合，，則 .2. .3. 集合，用描述法可以表示為 . 4. 函數的定義域為 .5. 函數的最大值為 .6. .7. （填“”或“”）.8. 函數，函數，則 .9. 若方程的一根在區間上，另一根在區間上，則實數的范圍 .10. 若函數的定義域為，值域為，則的圖象可能是 （填序號）. ② ③ ④11. 函數為區間上的單調增函數，則實數的取值范圍為 .12. 某人定制了一批地磚，每塊地磚 (如圖1所示）是邊長為40的正方形，點分別在邊和上，△，△和四邊形均由單一材料制成，制成△，△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分構成四邊形.則當 時，定制這批地磚所需的材料費用最��？13. 已知函數，若實數滿足，則實數的范圍是 .14. 設函數，若實數滿足，請將按從小到大的順序排列 .（用“”連接）.二、解答題：本大題共6小題共計90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分14分） 已知，集合，. （Ⅰ）若，求,； （Ⅱ）若，求的范圍.16.（本小題滿分14分） 已知二次函數的圖像頂點為，且圖像在軸截得的線段長為6. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若在區間上單調，求的范圍.17.（本小題滿分14分） 在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質量（單位：）,火箭（除燃料外）的質量（單位：）滿足.（為自然對數的底） （Ⅰ）當燃料質量為火箭（除燃料外）質量兩倍時，求火箭的最大速度（單位：）； （Ⅱ）當燃料質量為火箭（除燃料外）質量多少倍時，火箭的最大速度可以達到8.（結果精確到個位，數據：）18.（本小題滿分16分） 已知函數是定義域為R的奇函數.當時，，圖像如圖所示. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若方程有兩解，寫出的范圍； （Ⅲ）解不等式，寫出解集.19.（本小題滿分16分） 設函數， 是定義域為的奇函數． （Ⅰ）求的值，判斷并證明當時，函數在上的單調性； （Ⅱ）已知，函數，求的值域； （Ⅲ）已知，若對于時恒成立.請求出最大的整數． [試題解析：（）是定義域為R上的奇函數， ，得．，，即是R上的奇函數設，則，，，， 在R上為增函數（），即，或（舍去）去掉絕對值寫成分段函數形式，結合函數圖像滿足的只可能為，從而，，由即可得；（Ⅱ）寫出的表達式，根據分段函數的性質，先求出每一段上的最小值，其中最小的即為 的最小值；（Ⅲ）將寫成分段函數的形式，每一段均為二次函數的形式，結合二次函數圖像，分類討論函數的對稱軸與區間的關系，從而求出最大值.圖1圖2【解析版】江蘇省泰州市姜堰區2013-2014學年高一上學期期中考試數學試題
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