牡一中2015——2014學年度上學期期末考試高一學年數學試題一、選擇題（每題5份，共60分）1、已知,則等于（　�。〢． B． C． D．，則是（ ）A.最小正周期為的奇函數 B.最小正周期為的奇函數C.最小正周期為的偶函數 D.最小正周期為的偶函數3、已知，則（ ）A．1 B.2 C.-1 D.-24、中,,DE//BC，且與邊AC相交于點E，的中線AM與DE相交于點N，設，用表達=( )A. B. C. D.5、設R,向量且,則（　�。〢．B．C．D．的對稱中心的是（ ）A. (，0） B. （，0） C. （，0） D. （，0）7、已知函數（為常數，且）的最大值為2，則函數的單調遞減區間為（ ）（其中）A. B. C. D. 8、已知函數①②,則下列結論正確的是（　�。〢．兩個函數的圖象均關于點,成中心對稱 B．①的縱坐標不變,橫坐標擴大為原來的2倍,再向右平移個單位即得② C．兩個函數在區間(-,)上都是單調遞增函數 D．兩個函數的最小正周期相同9、函數的部分圖象如圖示,則將的圖象向右平移個單位后,得到的圖象解析式為（　�。〢．B．C． D．10. 已知均為銳角，且，，則的值為（ ）A． B. C. D. 11、 若均為銳角，，則（ ） A. B. C. D. 12、如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，的地方種草，的內接正方形為一水池，其余地方種花，（為定值），，的面積為，正方形的面積為，當取得最小值時，角的值為（ ）A. B. C. D. 二、（每題5份，共20分）13、函數的定義域是 ．設，，則a，b，c的大小關系為所在平面內一點，且滿足，則的面積與的面積之比為 。16、下列命題中,正確的是____________________與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量(2)已知,其中,則與函數是同一函數；（4）三、解答題（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17、已知單位向量和的夾角為，（1）試判斷與的關系并證明；（2）求在方向上的投影。18、如圖,平行四邊形ABCD中,,點M在AB邊上,且的最大值是1，（1）求常數a的值；（2）求使成立的x的取值集合。20、已知向量,設函數(1) 寫出的單調遞增區間;，求的值域;(3)已知.已知函數,點A、B分別是函數圖像上的最高點和最低點.(1)求點A、B的坐標以及?的值;(2)設點A、B分別在角、的終邊上,求tan()的值.的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點. 若函數的圖象關于直線對稱,其中為常數,且.的表達式及其最小正周期；若將圖象上各點的橫坐標變為原來的,再將所得圖象向右平移個單位,縱坐標不變,得到的圖象,對任意，有，且當時， ，求函數在上的解析式。設（2）中所求得函數，可使不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍。牡一中2015——2015學年度上學期期末考試高一學年數學答案一、選擇題ADBDCD ACCDBB二、填空題13、,14、a
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