紹興一中 期中考試試題紙高一數學一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛,4,5｝則(　 　)A．｛2,3,4｝B．｛2,3,5｝C．｛3,4,5｝D．｛2,3,4,5｝下列四組函數中，表示同一函數的是(　 　)A．y＝x－1與y＝B．y＝與y＝C．y＝lgx－2與y＝lgD．y＝4lgx與y＝2lgx2， 那么 的值為 (　 　)A． B． 9 C． D． 4．上是減函數的為 (　 　) B. C. D. 5. 已知，，，則的大小關系是(　 　)A． B． C． D． 知函數f（x）=的定義域是R，則實數a的取值范圍是(　 　)A．a＞B．－12＜a≤0C．－12＜a＜0D．a≤(　 　)有兩個不相等的實根，則實數的取值范圍是 (　 　)A． B． C． D． 9. 設函數，對于給定的正數K，定義函數若對于函數定義域內的任意 ，恒有，則 (　 　) B．K的最小值為C．K的最大值為1D．K的最小值為110.給出定義：若 (其中為整數)，則叫做離實數最近的整數，記作.在此基礎上給出下列關于函數的四個：函數的定義域為，值域為；函數的圖象關于直線對稱；函數是；函數在上是增函數．其中正確的是(　 　)．(答案化到最簡)已知函數，且，則，，若，則的值是 . 14. 函數的圖象恒過定點,在冪函數的圖象上， 則 . 15. 函數的單調減區間為 .17．已知函數，若存在，，使成立，則實數的取值范圍是的定義域為集合Q,集合.，（1）若，求；（2）若，求實數的取值范圍． 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t[0,14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t[14,40]時，曲線是函數 (a>0且a≠1)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于等于80時聽課效果最佳．(1)試求p＝f(t)的函數關系式；(2)老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．20.已知函數(1)若,求函數最大值和最小值;(2)若方程有兩根，試求的值.gkstk21.已知函數是定義在上的奇函數.（1）求的值；（2）求函數的值域；（3）當時，恒成立，求實數t的取值范圍.22.設函數（1）若f(x)在上的最大值為0，求實數的值；（2）上單調，且，求實數的取值范圍。gkstk附加題已知函數。（1）若的最小值為，求實數的值；（2）若不存在實數組滿足不等式，求實數的取值范圍。gkstk一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛,4,5｝則 (　　)A．｛2,3,4｝B．｛2,3,5｝C．｛3,4,5｝D．｛2,3,4,5｝下列四組函數中，表示同一函數的是( 　　)A．y＝x－1與y＝B．y＝與y＝C．y＝lgx－2與y＝lgD．y＝4lgx與y＝2lgx23. 已知函數， 那么 的值為 ( A )A． B． 9 C． D． 4．上是減函數的為 （ C ）A. B. C. D. 5. 已知，，，則的大小關系是（ ）A． B． C． D． 知函數f（x）=的定義域是R，則實數a的取值范圍是A．a＞B．－12＜a≤0C．－12＜a＜0D．a≤有兩個不相等的實根，則實數的取值范圍是 ( B )A． B． C． D． 9. 設函數，對于給定的正數K，定義函數若對于函數定義域內的任意 ，恒有，則 （ B ）A．K的最大值為 B．K的最小值為C．K的最大值為1D．K的最小值為110.給出定義：若 (其中為整數)，則叫做離實數最近的整數，記作.在此基礎上給出下列關于函數的四個：函數的定義域為，值域為；函數的圖象關于直線對稱；函數是；函數在上是增函數．其中正確的是． 0 . (答案化到最簡)已知函數，且，則________.，，若，則的值是 -1 . 14. 函數的圖象恒過定點,在冪函數的圖象上， 則 27 ． 函數的單調減區間為 ． ．17．已知函數，若存在，，使成立，則實數的取值范圍是 ．或的定義域為集合Q,集合.，（1）若，求；（2）若，求實數的取值范圍．18． （1）當時，，或或=; 3分（2）當時，即，得，此時有；當時，由得：解得 綜上有實數的取值范圍是．某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t[0,14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t[14,40]時，曲線是函數 (a>0且a≠1)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于等于80時聽課效果最佳．(1)試求p＝f(t)的函數關系式；(2)老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．解：(1)t0,14]時，設P＝　f(t)＝c(t－12)2＋82(c
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