高一數學
考試時間 120 分鐘 滿分 150 分
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1.設集合 ， ，則 （ ）
A. B. C. D.
2.設集合 ， ，則 （ ）
A． 　　 B． C． 　　 D．
3.下列哪組中的兩個函數是同一函數（ ）
A. 與 B. 與
C. 與 D. 與
4.下列函數中，定義域為[0，＋∞）的函數是 （ ）
A． B． C． D．
5.函數f(x)=x2－mx＋5在區間［－2，＋∞］上是增函數，在區間(－∞，－2)上是減函數，實數m的值等于（ ）
A．2 B．-2 C．8 D．-4
6.下列圖象中表示函數圖象的是�。� ）

7.已知 ，則 的值是（ ）
A．5 B．9
C．7 D．8
8.已知函數 ，則 的值是（ ）
A．－2 B．2 C． －4 D．5
9.給出下列集合A到集合B的幾種對應,其中，是從A到B的映射的有( )

A．(1)(2) B．(1)(2)(3) C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)
10. 函數 的定義域為（ ）
A. B.[-2，+∞） C. D.
11. 設偶函數f(x)的定義域為R，當x 時f(x)是增函數，則f(-2), f(4),f(-3)的大小關系是（ ）
A.f(4)>f(-3)>f(-2) B.f(4)>f(-2)>f(-3)
C.f(4)12.函數 的定義域為 ，且對其內任意實數 均有： ，則 在 上是（ ）
A.增函數 B.減函數 C.奇函數 D.偶函數
二、填空題（每小題5分，共20分）
13.設集合 ， ，則 =__________.
14.函數f(x)= x2-2x-2在區間 上的最小值為_________.
15.已知集合M=(x,y),N=x－y=4,那么集合M∩N＝ ．
16．函數f(x)＝|x－1|的單調遞減區間是________．
三、解答題（本大題共6小題，滿分70分.寫出文字說明 證明過程或演算步驟）
17.(本小題滿分10分)化簡計算

18 .（本小題滿分12分）設U= ，A= ,B= , C= ,求

19.(本小題滿分12分)求證：函數 在（0， ）上是減函數.

20.(本小題滿分12分)設函數 ．
（1）求它的定義域；（2）判斷它的奇偶性.

21.(本小題滿分12分）設二次函數y=f(x)的值為9，且f(3)=f(-1)=5 ,
( 1)求f(x )的解析式；
(2)求f(x)在[0,4]上的最值.

22. (本小題滿分12分）若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數，且對一切x，y>0， 滿足 f(xy)＝f(x)－f(y)．
(1)求f(1)的值；
(2) 若f (6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(13)<2.

高一數學月考試卷答案
一、 選擇題1-5 DBACD 6-10 CBDAC 11-12 AB
二、 填空題 13.｛2，4，6｝14.?3 15. （3，-1）
16. （-∞，1）
三、 解答題
17.解：(1 )原式＝－6a23－(－13)b－13－(－13)＝－6a.
(2)原式＝94＋1－(32)2＋π－3＝π－2.
18、解：A∩B=｛4,5｝ ，A∪B=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝
A∩（ ）=｛1,2,3｝，
A∪(B∩C)=

｛1,2,3,4,5,7｝.
19、證明：任取 , ∈(0,+∞)且 <
則f( )-f( )=
∵ , ∈(0,+∞)且 <
∴f( )-f( )<0
即f( ) ∴函數 在 是增函數.
20.解：（1）｛x?x≠1且x≠-1｝
（2）f(-x)=f(x) 偶函數
21.解：（1）設
(1)
由函數y=f(x)的值為9可得：f(1)=a+b+c=9 (2)
由(1)、(2)解得：a=-1,b=2,c=8
所以
（2）因為f(x)對稱軸為x=1
所以f(x)在[0,1]上單調遞增，在(1,4]上單調遞減
則 ，
22.解：(1)在f(xy)＝f(x)－f(y)中，令x＝y＝1 ，
則有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0.
(2)∵f(6)＝1，
∴f(x＋3)－f(13)<2＝f(6)＋f(6)，
∴f(3x＋9)－f(6)即f(x＋32)∵f(x)是(0，＋∞)上的增函數，
∴ x＋32>0，x＋32<6
解得－3即不等式的解集為(－3,9)．

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/1108106.html

相關閱讀：對數同步檢測題（有答案）)
【名師解析】內蒙古包頭市一中2015-2016學年高一上學期期中考試
云南省瀘西縣瀘源中學2015—2015學年高一上學期期中考試數學試題
江西省高安二中2013-2014年度高一上學期期中考試數學試題（奧賽
福建省長樂二中等五校2015-2016學年高一上學期期中聯考數學試題