【導語】心無旁騖，全力以赴，爭分奪秒，頑強拼搏腳踏實地，不驕不躁，長風破浪，直濟滄海，我們，注定成功！逍遙右腦為大家推薦《高一年級下冊數學期中考試（理科）試題及答案》希望對你的學習有幫助！

　　一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）

　　1、已知向量若時，∥；時，，則()

　　A．B.C.D.

　　2、若，則下列不等式恒成立的是()

　　A.B.

　　C.D.

　　3、下列函數中，在區間(0，)上為增函數且以為周期的函數是()

　　A．B．

　　C．D．

　　4、如果執行右面的程序框圖，那么輸出的（）

　　A.22B.46C.D.190

　　5、在△ABC中，若，則△ABC是（）

　　A.等腰三角形B.直角三角形

　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

　　6、如圖：是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，

　　則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（）

　　A.62B.63C.64D.65

　　7、函數的圖象與軸交于點，

　　過點的直線與函數的圖象交于兩點，第6題圖

　　則（）

　　A.4B.10C.6D.8

　　8、實數滿足，則的取值范圍是（）

　　A.B.C.D.

　　9、在區間上,不等式有解，則的取值范圍為（）

　　A.B.C.D.

　　10、銳角三角形中，內角的對邊分別為，若，則的取值范圍是()

　　A.B.C.D.

　　11、已知的面積為，且若，則夾角的取值范圍是（）

　　A.B.C.D.

　　12、已知△ABC的面積為1，設是△內的一點(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（）

　　A.8B.9C.16D.18

　　第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

　　二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）

　　13、設關于的一元二次不等式的解集為，則．

　　14、不等式的解集是______________.

　　15、方程在區間上有兩個不同的根，則a的取值范圍是___________.

　　16、已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為.

　　三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應位置）

　　17、（本小題滿分10分）

　　求值：.

　　18、（本小題滿分12分）

　　在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

　　19、（本小題滿分12分）

　　某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組；第二組……第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

　　（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；

　�。↖I）設、表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知求事件“”的概率.

　　20、（本小題滿分12分）

　　已知向量，函數

　　(1)求函數的值域；

　　(2)已知分別為△ABC內角A，B，C的對邊，，且，求A和△ABC面積的值。

　　21、（本小題滿分12分）

　　某人上午7:00時，乘摩托車以勻速千米/時從A地出發到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時自地向相距300千米的C地駛去，要求在當天16:00時至21:00時這段時間到達C地．設汽車所需要的時間為小時，摩托車所需要的時間為小時．

　�。�1）寫出滿足上述要求的的約束條件；

　�。�2）如果途中所需的經費為,且（元），那么，分別是多少時所要的經費最少？此時需花費多少元？

　　22、（本小題滿分12分）

　　已知。

　�。�1）若不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍；

　　（2）若，解不等式。

　　一、CBDCDCDACADD

　　二、13、-1；14、；15、(6,8)；16、

　　17、解：原式=

　　18、解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得

　　cos=,…3分

　　ADC=120°,ADB=60°………6分

　　在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，

　　由正弦定理得,………9分

　　AB=.………12分

　　19、解：（1）由直方圖知，成績在內的人數為：（人）

　　所以該班成績良好的人數為27人………………..4分

　�。�2）由直方圖知，成績在的人數為人，……………5分

　　設為；成績在的人數為人，……………6分

　　設為A,B,C,D.

　　若時，有3種情況；

　　若時，有6種情況；

　　若分別在和內時，

　　ABCD

　　xxAxBxCxD

　　yyAyByCyD

　　zzAzBzCzD

　　共有12種情況�！�…………………………………8分

　　所以基本事件總數為21種，……………10分

　　事件“”所包含的基本事件個數有12種.∴P（）=……………………………………12分

　　20、

　　所以的值域為

　　所以,，當且僅當時取等號

　　此時所以面積的值為

　　21、解：（1）依題意得：，，又，，

　　所以，所以滿足條件的點的范圍是圖中陰影部分：

　　（2），

　　，

　　作出一組平行直線（t為參數），

　　由圖可知，當直線經過點時，

　　其在y軸上截距，

　　此時有最小值，即當時，最小，

　　此時元

　　22、解：（1）原不等式等價于對任意的實數恒成立，

　　設

　　○1當時，，得；

　　○2當時，，得；

　　○3當時，，得；

　　綜上

　　（3），即

　　因為，所以，因為

　　所以當時，，解集為｛x|｝；

　　當時，，解集為；

　　當時，，解集為｛x|｝

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