開封25中2013—2014學年高一年級上學期期中考試數學試卷命題人 王付奇一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．，，則 ( )A ． B． C． D．2．下列函數與有相同圖象的一個函數是 ( )A． C． D．3．函數的零點所在的區間是（ ）A． B． C． D．．已知函數的圖象，可以用二分法求解的零點的個數為(　)A． B．C． D．．用二分法求函數的一個正實數零點時，經計算，，則函數的一個精確度為的正實數零點的近似值為(　 　)A． B． C． D．．冪函數，則(　　 )A． B． C． D．7．設且，則(　 　)A． B． C． D．在上的最大值和最小值之和為，則 （ 　 ）A． C． D．9．有兩個零點，則實數的取值范圍是 ( )A．．．．．設，且滿足，時有A． B． C． D．．設函數在()上既是奇函數又是減函數,則的圖象是12．對于，給出下列五個不等式：① ②③ ④ ⑤其中成立的不等式個數是 （ 　 ）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．已知冪函數的圖象過點，則與的大小關系是14．集合，則．若函數在上的最大值為，最小值為，且函數在上是增函數，則________1．定義：區間的長度為，已知函數定義域為，值域為 ，則區間的長度的最大值為已知求的值18．（12分）已知集合，．（）分別求；（）已知集合，若，求實數的取值集合的奇函數當時，（），求的值 ；（）20．（12分）已知函數（）的單調性（）在上是減函數，的取值范圍21．（12分）已知函數與的圖象關于軸對稱，且函數與的圖象關于直線對稱（）的定義域（）的值域22．（12分）已知函數（且）（）（）都成立，求實數的取值范圍開封25中2013—2014學年高一年級上學期期中考試數學答案命題人 王付奇123456789101112BDCDCAABABAC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．【答案】14．15．16．三、解答題：本大題共6題，共 70 分 ，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．【解析】　，，由，知，.因此.18．【解析】 (Ⅰ)，(Ⅱ)�、佼敃r，，此時；②當時，，則；綜合①②，可得的取值范圍是（）上的奇函數，…………1分設，則，，則得…………………………3分（1）由得（2）由得故或 …………6分（）…………8分…………9分…………11分故不等式的解集為 …………12分方法二：（圖象法）如圖，畫出的圖象，由圖可得不等式的解集為方法3：（單調性法）（1）當時，為增函數，（2）當時，成立（3）當時，為上的奇函數，為上的增函數，由圖象可得時，，則時，恒成立說明：單調性的錯誤解法：當時，為增函數，為上的奇函數，為上的增函數，錯因：在上不是增函數，而是在與上均為增函數就象在與上均為減函數，而不能說在其定義域上是減函數一樣20．【解析】（）的定義域為方法1：（復合函數）令則在上是減函數，（1）當時，在上是增函數，則在上是減函數，（2）當時，在上是減函數，則在上是增函數，方法2：（定義法）任取，（1）當時，，則則在上是減函數，（2）當時，，則則在上是增函數，（），則在上是減函數，又在上是的減函數則必為增函數，又對恒成立，，故21．【解析】（）與的圖象關于軸對稱，∴則函數要使該函數有意義，則需滿足故所求函數的定義域為（）與的圖象關于直線對稱，則函數是的反函數，∴則函數，令，則，且在上是增函數為所求的函數值域22．【解析】（）（）時，可知是上的增函數不等式可化為令，令，則在上是減函數，故實數的取值范圍是（2）當時，可知是上的減函數不等式可化為令，令，則在上是增函數，故實數的取值范圍是綜上可得：實數的取值范圍是：當時，；當時，第1頁 共11頁DCBAO-x-2班級： 姓名： 考場：………………………………………………………密………………………..….封…………….………….線……………………………………………………..112y座號裝 訂 線(18) 已知函數的定義域為集合A，，全集，（1）求集合A（2）求（19）（14分）求函數的定義域、值域、單調區間座號123456789101112河南省開封25中2013-2014學年高一上學期期中考試數學試題
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