望花高中2015-2016學年度上學期第二次月考測試題高 一 數 學滿分：100分 時間：90分鐘 命題人：劉海剛第Ⅰ卷 客觀題一、選擇題：（每小題4分，10道題，共40分）1．設，，，則的大小關系為（ ）。 A． B． C． D．2．函數的定義域為（ ）。 A． B． C． D．3．下面說法正確的是（ ）。 A、不存在既不是奇函數，有又不是偶函數的冪函數；B、圖象不經過點（-1，1）的冪函數一定不是偶函數；C、如果兩個冪函數的圖象有三個公共點，那么這兩個冪函數相同；D、如果一個冪函數的圖象不與y軸相交，則y=中＜0。4.函數在區間(k－1，k＋1)內單調，則k的取值范圍是(　　)A． B．C． D．的圖象恒過定點P，則P點的坐標為（ ）。 A、（0，1） B、（-1，-1） C、（-1，1） D、（1，-1）6.三棱錐A-BCD中，以A為頂點的三條側棱兩兩垂直，且其長度分別為，。該三棱錐的四個頂點在同一個球面上，則這個球的表面積為（ ） B． C． D．7.長方體中共一個頂點的三個面的面積分別是、、，這個長方體 的體積是（ ）。 A、2 B、3 C、6 D、8. 一個四邊形的斜二側直觀圖是一個底角為45o，腰和上底的長均為1的等腰梯形，那么原四邊形的面積是（ ）。A、2+ B、1+ C、 D、9. 空間中，如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角的大小關系為（ ）。 A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．互余10. 已知直線⊥平面,，則與 不可能（ ）。 A、垂直 B、相交 C、平行 D、互為異面直線第Ⅱ卷 主觀題二、填空題：（每小題5分，4道題，共20分）11. 已知函數在上是x的減函數，則的取值范圍是 。12. 如圖，平面∥，A，C∈，B，D∈，直線AB與CD交于點P，且AP=1，BP=4，CD=6，那么CP= 。13. 正方體的棱長為2，則三棱錐-的體積。14．如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中主視圖是邊長為2的正三角形，則這個四棱錐的側棱長為 。三、解答題：（每道小題10分，共4道小題，共40分）15、已知。（1）求的定義域；（2）求使的取值范圍。 16、已知在四面體中，，而且，分別是邊的中點. 求證：四邊形是正方形。17．如右圖，△BCD中，∠BCD=90O， AB⊥平面BCD，E，F分別為AC，AD的中點。求證：平面BEF⊥平面ABC。18．正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為，求這個正三棱錐的體積和側面積。望花高中2015-2016學年度上學期第二次月考測試題答題紙高 一 數 學滿分：100分 時間：90分鐘第Ⅱ卷 主觀題二、填空題：（每小題5分，4道題，共20分）11． 12.13. 14.三、解答題：（每小題10分，共4道小題，共40分）2015-2016學年度上學期第二次月考測試題高一數學參考答案一、選擇題：題號答案BBBCBADAC C二、填空題：11、； 12、2； 13、； 14、； 三、解答題：15.解：（1）令，解得或�！�……………………………3分 所以的定義域的定義域為�！�…………………2分 （2）因為為上的增函數，所以由得，即 ，…………………………………………………………………2分解得或。………………………………………………2分 于是使的取值范圍是�！�………1分16.證明：∵分別是邊的中點,∴是的中位線。∴∥，�！�……………………………………………………2分同理∥，。……………………………………………………1分∴∥，=。所以四邊形是平行四邊形.……………………2分 ∵，，∴. ………………………………………2分∵，，∴. …………………………………………2分 所以四邊形是正方形�！�……………………………………………………1分17. 證明：∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD�！�……………………………………………2分∵∠BCD=90O，∴CB⊥CD。………………………………………………………………1分∵，平面，平面，∴CD⊥平面ABC。……2分∵E，F分別為AC，AD的中點，∴EF∥CD。……………………………………………2分∴EF⊥平面ABC�！�………………………………………………………………………1分∵平面，∴平面BEF⊥平面ABC�！�………………………………………2分18. 解：如圖，在正三棱錐S-ABC中，設H為ABC的中心，連接SH，則SH為該正三棱錐的高。連接AH，延長后交BC于E，則E為BC的中點，且。………………………………………………………………………………………………1分由于是邊長為6的正三角形，∴。∴。………………………………………………………………………………………………1分在中，，。所以�！�…………………………………………………………2分�！�……………………………………………………………1分所以�！�……………………2分連接SE，則SE為斜高，。在中，。，所以。………………3分第 1頁 共 10頁裝訂線18.裝訂線17.16.班 級姓 名學 號裝訂線線15.班 級姓 名學 號裝訂線線遼寧省撫順市望花高級中學2015-2016學年度高一上學期第二次月考數學試題
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