一、選擇題（每小題5分，共10個小題，本題滿分50分）1、化為弧度制為（ ）A．　　 　B．　　 C． D． 2.下列角中終邊與330相同的角是 A．－630 B．－1830 C．30 D．9903、若，則的終邊在( )A．第一象限 B．第一或第四象限 C．第一或第三象限 D．第四象限4．已知，的值是 A． B． C． D．5．設a＜0，角α的終邊經過點P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于 （ ） A． －B.－ C. D. 6化簡的結果是（　�。〢．B．1C．D．7．右圖是函數y=sin（ωx+(）（x∈R）在區間[-，]上的圖像，為了得到這個函數的圖像，只要將y=sinx（x∈R）的圖像上所有點A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變。C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變。8設函數是R上的單調遞減函數，則實數a的取值范圍為 ( ) A．(-∞，] B. (-∞，2) C．(0,2) D．[,2)9．若實數x滿足log2x＝2＋sinθ，則x＋1＋x－10的值等于 （ ）A.2x－9 B.9－2x C.11 D.9 10．在銳角三角形ABC中，下列各式恒成立的是　　　　　　　　　　　　　 ( )A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共5小題，滿分25分）11．函數的定義域是 __________________________.12.求值:.13已知一個扇形的周長為，圓心角為，則此扇形的面積為_____14若a>3，則函數f（x）=x2-ax+1在區間（0，2）上恰好有 個零點15．函數的圖象為，則如下結論中正確的序號是____________.①圖象關于直線對稱； ②圖象關于點對稱； ③函數在區間內是增函數； ④由的圖像向右平移個單位長度可以得到圖象．三、解答題（本大題共6小題，75分，解答時應寫出解答過程或證明步驟）16、（本小題12分）已知全集, =，集合是函數的定義域．（1）求集合；（2）求．17（本小題滿分12分）已知函數. 試求：(Ⅰ) 函數的單調遞增區間(Ⅱ) 函數在區間上的值域。18（本小題12分）已知函數（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸； 19（本小題滿分12分）八一中學中學的學生王丫在設計計算函數f(x)＝＋的值的程序時，發現當sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時，無論輸入任意實數k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？20． （本小題滿分13分）已知函數（1）若對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍。（2）求在區間上的最小值的表達式。21（本小題滿分14分）已知函數滿足：①；②.�。�1）求的值；　（2）設，是否存在實數使為偶函數；若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）設函數，討論此函數在定義域范圍內的零點個數．高一數學參考答案DBBCD CAACA11 12． . 13 ．14 1 15 ①②③16、(1)解： ，解得 ∴∴ …………6分 (2)解：，，∴∴………………………12分 17．解：（1）；…………6分 （2）……………12分 18．解：（1）列表x0y36303……7分 (2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即為對稱軸；…………12分 19.因為f (x)＝＋＝＋＝＝sinx＋cosx，…………………9分 又因為sinx，cosx是2y2－(＋1)y＋k＝0的兩根，所以sinx＋cosx＝，所以f(x)＝sinx＋cosx＝，始終是個定值，與變量無關.這個定值是.………12分 21．解：（1）， ① 又，即，② 將①式代入②式，得，又∵， ∴，． ……………………………………………5分 　 （2）由（1）得， ， 假設存在實數使為偶函數，則有 ，即，可得．　　　　　 故存在實數使為偶函數．……………………………………9分 （3）方法1 ∵ 函數， 　　　 有解，即　　　　　 　又∵ ，　　　　　　　∴ 的最小值為，　　　　　　　∴ ；　　　　 又， 即， （*） 　　　　　　 ∴當時，方程（*）有2個不同的實數根； 當時，方程（*）有1個實數根； 當時，方程（*）沒有實數根． 綜上，當時，函數在定義域范圍內有2個零點； 當時，函數在定義域范圍內有1個零點； 當時，函數在定義域范圍內沒有零點．…………14分 方法2∵ 函數， 　　　 有解，　　　　　　 又∵ ，　　　　　　　∴ 的最小值為，　　　　　　　∴ ；　　　　 又， 即 ∴當時，直線與拋物線有2個不同的交點； 當時，直線與拋物線有1個交點； 當時，直線與拋物線沒有交點． 綜上，當時，函數在定義域范圍內有2個零點； 當時，函數在定義域范圍內有1個零點； 當時，函數在定義域范圍內沒有零點．………………14分 O x江西省南昌市八一中學、洪都中學2015-2016學年高一12月聯考數學試題
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/278035.html

相關閱讀：【名師解析】內蒙古包頭市一中2015-2016學年高一上學期期中考試
福建省長樂二中等五校2015-2016學年高一上學期期中聯考數學試題
云南省瀘西縣瀘源中學2015—2015學年高一上學期期中考試數學試題
對數同步檢測題（有答案）)
江西省高安二中2013-2014年度高一上學期期中考試數學試題（奧賽