陜西寶雞中學2015—2015學年度上學期期中考試高一數學試題命題人：李長林 審題人： 任禮禮說明：1.本試題分Ⅰ、Ⅱ兩卷，第Ⅰ卷和答案要按照、卷的要求涂到答題卡上，第Ⅰ卷不交；2全卷共三大題20個小題，滿分120分，100分鐘完卷。第Ⅰ卷（共50分）一．選擇題：（本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請選出正確答案）1. 已知全集為自然數集N，集合,,則（ ） A. B. C. D. 2. 設集合，則下列對應中不能構成到的映射的是 （ ）A． B． C． D． 3. 下列函數中，在區間上為單調遞增的是（ ）A. B. C. D.4.函數的定義域為[-6,2]，則函數的定義域為（ ）A.[-4,4] B.[-2,2] C.D. [0,4]5. 函數的值域是A. B. C. D.6．若二次函數在則a,b的值分別是（ ）．A. 2,1 B. 1,2 C. 0,2 D. 0,17.函數是定義域為R的奇函數，當時，，則當時，的表達式為（ ）A． B． C． D． 8. 設，則a，b，c的大小關系是A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a9. 設，則（ ）A.10 B.11 C.12 D.1310. 已知定義在R上的奇函數在滿足，且區間上單調遞增，則（ ）A. B.C. D. 第Ⅱ卷（共70分）二、填空題: （本題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答卷紙中相應位置的橫線上.）11．設集合A={},B={x},且AB，則實數k的取值范圍是 .12．已知,若,則________________13．函數在上單調遞減，則實數a的取值范圍是___________14．設函數這兩個式子中的較小者，則的最大值為___________15．下列幾個命題①方程有一個正實根，一個負實根，則。②函數是偶函數，但不是奇函數。③函數的值域是，則函數的值域為。④ 設函數定義域為R，則函數與的圖像關于軸對稱。⑤設是周期為2的奇函數，當時，，則其中正確的有___________________(把你認為正確的序號全寫上)。三、解答題（本大題共4個小題，共45分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟。16. （本小題10分）計算的值 17．（本小題10分）利用單調性的定義證明函數在區間[0,2]上是增加的18. （本小題12分）已知函數求函數單調區間，并指出單調性若關于x的方程，有四個不相等的實數根，求：實數a的取值范圍19. （本小題13分）已知二次函數在區間上的最小值的解析表達式。附加題：（本小題10分）20.定義在R上的函數，滿足當時，，且對任意的，有，且求的值； 求證：對任意的，都有解不等式參考答案一．選擇題：（本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，把每一個小題的答案填入下表中）題 號答 案AABBDCBBABD答 案BBCDDACDDBB二、填空題: （本題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答卷紙中相應位置的橫線上.）11．{} 12 . 13. 1 4 .6 15. ①⑤三、解答題：（本題共4小題，共45分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16. （本小題10分） 解： 原式17.（本小題10分）證明：設，則，由于，得，，即，故在區間[0,2]上是增加的。18. （本小題12分）解：函數作出函數的圖像（略）知：單調遞增區間為，單調遞減間為實數a的取值范圍是單調遞增區間為19．（本小題滿分13分）解：（解：函數，圖像開口向上，對稱軸為直線,設其在區間上的最小值 ，則（1）當時，即時，（2）當時，即時，（3）當時，即時，綜上所述：二次函數在區間上的最小值為附加題：（10分）20.解：（1）對任意的，有，令，得即，又得對任意的成立，所以，(2)任意的，有，假設存在,使，則對于任意的，=，這與已知時，矛盾所以，對任意的，都有（3）令，有，令，任取，則由已知，所以函數在上是增函數，由，得，即，解得，所以，不等式的解集為（-1,1）陜西省寶雞中學2015-2016學年度高一上學期期中考試數學試題
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