山東省威海市2015-2016學年高一上學期期末考試第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，集合,則A） （B） （C） （D）3.下列函數中,與函數相同的是（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】試題分析：根據題意，由函數，那么對于A，由于對應關系不一樣，定義域相同不是同一函數，對于B,由于，對應關系式不同，不成立，對于，由于定義域相同，對應法則不同，不是同一函數，排除法選.考點：本題考查同一個函數的概念點 （B）指數函數的圖象恒過點（C）對數函數的圖象恒在軸右側 （D）冪函數的圖象恒在軸上方【答案】C【解析】試題分析：冪函數的圖象恒過點，A錯；指數函數的圖象恒過點，B錯；冪函數的圖象恒在軸上方，反例，D錯.考點：本題考查指數函數、對數函數、冪函數的圖像、性質.5. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（ ）（A） （B） （C） （D） 考點：本題考查由三視圖求面積、體積． ，則（ ）（A） （B） （C） （D） .8. 下列函數在上單調遞增的是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 已知函數，若對于任意，當時，總有，則區間有可能是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】11. 已知平面，直線，且有，則下列四個命題正確的個數為（ ）①若∥則； ②若∥則∥；③若則∥； ④若則；12. 已知減函數是定義在上的奇函數，則不等式的解集為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】試題分析：因為函數是定義在上的奇函數，所以有函數過點，又因為在上為減函數，不等式，故選B.考點：本題考查利用抽象函數的性質解不等式.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13. 函數的一個零點是，則另一個零點是_________.14. 若，則的取值范圍為________________.【答案】【解析】試題分析：當時，，則，解得；當時，，則恒成立，故；綜上可知.考點：本題考查指數、對數的性質，分類討論思想.15. 現要用一段長為的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是【答案】【解析】試題分析：設矩形的為，，根據題意得：所以當時，最大，最大值為．本題考查二次函數的應用 經過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線方程是 (本小題滿分12分)集合，求.18. (本小題滿分12分)計算（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】（2）原式 ---------------------------------12分考點:1、有理數指數冪的運算性質；2、對數的運算性質.19. (本小題滿分12分)已知是定義在上的奇函數，當時，.（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求區間.20. (本小題滿分12分)已知直三棱柱中，，是中點，是中點.（1）求三棱柱的體積；（2）求證：；（3）求證：∥面.（3）取中點，連結，，--------8分∵分別為的中點∴∥，∥，-----------------9分∴面∥面 -----------------------11分面∴∥面 . -----------------------------12分考點：本題考查直棱柱的體積公式；線線垂直、線面垂直、及面面平行、線面平行的證明和轉化.21. (本小題滿分12分)已知平面內兩點求的中垂線方程；（）求過點且與直線平行的直線的方程；（）一束光線從點射向（Ⅱ）中的直線，若反射，求反射光線所在的直線方程.22. (本小題滿分14分)一次函數是上的增函數，,已知.（1）求；（2）若在單調遞增，求實數的取值范圍；（3）當時，有最大值，求實數的值.【答案】(1) ;(2) 的取值范圍為;(3) 或.（2） ---------------7分對稱軸，根據題意可得， ---------------------------------8分解得∴的取值范圍為 ---------------------------------9分 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的主視圖左視圖俯視圖223第5題圖第15題圖ABCA1B1C1ED第20題圖山東省威海市2015-2016學年高一上學期期末考試試題（數學）
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