數學一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集，集合，，則等于（ ）A.B.C.D. 2．在映射，且，則與中的元素對應的中的元素為（ ）A. B. C. D.3.下列函數表示同一個函數的是（ ） A．B．C．D． 下列函數中,在區間上的是A． B． C． D． ，則的值為（ ）A．B．C． D．設，則的大小關系為A． B． C． D． 單調遞增的函數是 （ ）A. B. C. D.8.函數的零點所在的區間為 （ ）A. B. C. D.9.已知指數函數的圖象過點，則與的大小為（ ）A. B. C. D.無法確定10.不等式的解集為,則的取值范圍是（ ）A． B．C．D．是奇函數,當時,當時等于（ ） A．B．C．D．若函數為定義域上單調函數，且存在區間(其中)，使得當時，的取值范圍恰為，則稱函數是上的正函數函數是上的正函數實數的取值范圍A．B．C．D．，則 .14．函數的值域為 .15．已知函數為奇函數，且當時，則當時，的解析式為 . 16．下列命題中所有正確的序號是 �。�　　�、俸瘮档膱D像一定過定點；②函數的定義域是，則函數的定義域為；③已知=,且=8,則=-8；④為奇函數。三、解答題：本大題6個小題，共70分，各題解答必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程。17．(本題滿分10分) ， ，為實數集。（1）當時，求與；（2）若，求實數的取值范圍。18．（本題滿分1分）上的函數為常數，若為偶函數，（1）求的值；（2）判斷函數在內的單調性，并用單調性定義給予證明.19．定義在R上的函數f(x)滿足：任意∈R，都有f()≤，則稱函數f(x)是R上的凹函數.已知二次函數 (∈R, ≠0).（1）當＞0時，函數f(x)是R上凹函數.（2）如果x∈［0,1］時，f(x)≤1，試求實數的范圍.，[－1，1]．⑴當時，求使f（x）=3的x的值；⑵求的最小值； ⑶若關于的方程有解，求實數的取值范圍．21．（本題滿分1分.（1）當時，求函數在上的值域；（2）是否存在實數，使函數的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。22.(本題滿分13分)已知二次函數在區間[2，3]上有最大值4，最小值1.(1)求函數的解析式；(2)設.若在時恒成立，求的取值范圍.參考答案：1-5 ABADA 6-10 DBCCB 11-12 AC13．；14.；15．；16. ①④17. （1）當時，, 故， （2） 當時，， 當時，即時， ， 綜上所述，. 18．（1）由為偶函數，得，從而； 故 （2）在上單調增 證明：任取且，，當，且，， 從而，即在上單調增； 19．（1）函數f(x)是R上凹函數對任意x＞0,∴［f(x)+ f (x)］-2 f(［()］=x≥0. ∴f(≤［f ］. ∴函數f(x)是R上凹函數; （2）由 f(x)≤1-1≤f(x) ≤1-1≤+x≤1.當x=0時，∈R; 當x∈(0,1］時，(*)即即∵x∈(0,1］,∴≥1.∴當=1時，-(+)-取得最大值是-2；當=1時，(-)-取得最小值是0.∴-2 ≤≤0 ,結合≠0，得-2≤＜0.綜上，的范圍是［-2,0). , 在上單調遞增,∴.當時，當時，當時，，∴⑶方程有解，即方程在上有解，而∴，可證明在上單調遞減，上單調遞增2a= 又 為奇函數，∴當時,2a= 綜上：的取值范圍是．21. (1);∵,∴, ∵ ∴在上單調減，在上單調增∴最小值為,而. ∴值域為.時，在上是減函數，，舍去；當時，，舍去；當時，，，∴；當時，，，舍去.綜上所述.22． (1)∵ ∴函數的圖象的對稱軸方程為 ∴在區間[2，3]上遞增。 依題意得 即，解得 ∴ (2)∵ ∴ ∵在時恒成立，即在時恒成立∴在時恒成立 只需 令，由得 設∵ 當時，取得最小值0∴∴的取值范圍為 魚臺一中2015—2015學年高一上學期期中檢測山東省濟寧市魚臺一中2015-2016學年高一上學期期中檢測（數學）
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