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題號123456789101112

答案DDDADDBCACBC

13.14.415.16.②③

17.(1)∵A中有兩個元素，關于的方程有兩個不等的實數根，

，且，即所求的范圍是，且6分

(2)當時，方程為，集合A=

當時，若關于的方程有兩個相等的實數根，則A也只有一個元素，此時若關于的方程沒有實數根，則A沒有元素，此時，

綜合知此時所求的范圍是，或.13分

18解：

(1)，得

(2)，得

此時，所以方向相反

19.解:⑴由題義

整理得,解方程得

即的不動點為-1和2.6分

⑵由=得

如此方程有兩解,則有△=

把看作是關于的二次函數,則有

解得即為所求.12分

20.解：(1)常數m=14分

(2)當k0時，直線y=k與函數的圖象無交點,即方程無解;

當k=0或k1時,直線y=k與函數的圖象有唯一的交點，

所以方程有一解;

當0

所以方程有兩解.12分

21.解：(1)設，有，2

取，則有

是奇函數4

(2)設，則，由條件得

在R上是減函數，在[-3，3]上也是減函數。6

當x=-3時有最大值當x=3時有最小值，

由，，

當x=-3時有最大值6;當x=3時有最小值-6.8

(3)由，是奇函數

原不等式就是10

由(2)知在[-2，2]上是減函數

原不等式的解集是12

22.解：(1)由數據表知，

(3)由于船的吃水深度為7米，船底與海底的距離不少于4.5米，故在船航行時水深米，令，得.

解得.

取，則取，則.

故該船在1點到5點，或13點到17點能安全進出港口，而船舶要在一天之內在港口停留時間最長，就應從凌晨1點進港，下午17點離港，在港內停留的時間最長為16小時.

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