2015——2014學年度第一學期期中考試高一數學時間：120分鐘 分值：160分 一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，計70分）1．設集合A＝{1, 2, 3}B＝{2, 4, 5}, 則2．冪函數圖像過點，則的值為 ▲ ．3．函數的定義域是 ▲ ．4．設函數則的值為5．已知函數，則函數 ▲ ．6．函數必過定點 ▲ ．7．方程的解在區間內，，則=8．函數的單調增區間是9．已知函數的一個零點比1大，一個零點比1小，則實數的取值范圍▲ ．10．若與在區間上都是減函數，則的取值范圍是11．已知函數的定義域為，則該函數的值域為 ▲ ． 12．若函數的定義域和值域均為區間，其中，則13．若為上的奇函數，且在內是增函數，又,則 的解集為 ▲ ．14．已知定義域為的函數滿足：對任意，恒有成立；當時，．給出如下結論：①對任意，有； ②函數的值域為；③存在，使得；④“若，”，則“函數在區間上單調遞減”其中所有正確結論的序號是 ▲ ．二、解答題：（本大題共6小題，計90分，解答題應寫出文字說明證明過程或演算步驟）15．（本小題14分）已知集合，，（1）求； （2）若全集，；（3）若，且，求的取值范圍．16．（本小題14分）計算： ；．17．（本小題14分）某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：寫出利潤函數的解析式（利潤=銷售收入總成本）（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？1是實數集R上的奇函數．（1）求實數的值； （2）求證是上的單調增函數； （3）求函數的值域． 19．（本小題16分）已知 （1） 求函數的 （2） 試判別函數的 （3） 求使的的取值范圍20．（本小題16分）已知函數 (為實常數)． （1）若，求的單調區間； （2）若，設在區間的最小值為，求的表達式； （3）設，若函數在區間上是增函數，求實數的取值范圍．2015——2015學年度第一學期期中考試高一數學參考答案一、填空題答案1、 2、 3、 4、4 5、 6、（0,2） 7、2 8、 9、（－2,1） 10、(0,1] 11、[] 12、3 13、（－3,0）∪（1,3） 14、①②④二、解答題答案15、解： ………………………………2分= ………………………………5分（2） ………………………………7分 ………………………………9分 ………………………………11分（3）因為所以 ………………………………13分則的取值范圍為 ………………………………14分（1）分（2）分解：（1）由題意得G(x)=2.8+x．分∴=R(x)(G(x)=．分（2）當x >5時，函數遞減，=3.2（萬元）．分當0x≤5時，函數= -0.4(x(4)2+3.6，當x=4時，有最大值為3.6（萬元）．分當工廠生產4百臺時，可使贏利最大為3. 6萬元．分（1）是R上的奇函數， …………………1分，即 …………………3分 ∴ …………………4分 …………………5分，則 ， …………………8分 在上是增函數 …………………10分 ， …………………13分的值域為 (-1，1) …………………16分（1）由得即故定義域為………4分 ∴又定義域為故該函數為奇函數 ………9分10 當時可變形為，即，，則 又定義域為，故 ………12分時可變形為，即，，則或 又定義域為，故 ………15分時，；當時 ………16分(1)時 ………2分∴的單調增區間為()，(-,0) 的單調減區間為(-)，() ………4分(2)當， ∈[1,2]時， ………5分10 即 ………6分20 即 ………7分30 即時 ………8分綜上可得 ……………………………9分(3) 在區間[1,2]上任取、，且則 (*) …………………………11分∵ ∴∴(*)可轉化為對任意、即 ………………………………12分10 當 ………………………………13分20 由 得 解得 ……14分30 得 ………………………15分所以實數的取值范圍是 ………………………………16分江蘇省江陰市五校2015-2016學年高一上學期期中考試數學試題
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/394765.html

相關閱讀：【名師解析】內蒙古包頭市一中2015-2016學年高一上學期期中考試
江西省高安二中2013-2014年度高一上學期期中考試數學試題（奧賽
對數同步檢測題（有答案）)
云南省瀘西縣瀘源中學2015—2015學年高一上學期期中考試數學試題
福建省長樂二中等五校2015-2016學年高一上學期期中聯考數學試題