2015—2014學年度第一學期期中練習 高一數學A考 生須 知1、本卷共 4 頁，包括 3 個大題， 20 小題，滿分為 100 分。練習時間90 分鐘。2、答題前，考生應認真在密封線外填寫班級、姓名和學號一、選擇題：本大題共小題,每小題分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.，，則（ ）A． B． C． D．1234.5-2.9-32. 已知定義在上的函數的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：那么函數一定存在零點的區間是（ ） A. (-∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)3. 在給定映射下，的象是（ ） A．B．C．D． 函數在區間[3，0]上的值域為……………（ ） A.[ 4，3] B.[ 4，0] C.[3，0] D.[0，4]，則（　�。〢．B．C．D．6.函數的圖象大致是 A． B． C． D．7．如果函數在區間(－∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍是（ ） A． a≥ B．a≤-3 C．a≥ D．a≤-7，且 則的值為（ ）A．4 B．0 C． D．的定義域是，且為奇函數, 為其減區間，若,則當時, 取值范圍是 A． B． C． D．是的子集，如果點滿足：，稱為集合的聚點.則下列集合中以為聚點的有：①； ②； ③； ④（　�。〢．①④B．②③C．①②D．①②④二、填空題:本大題共6小題,每小題分,共分.在冪函數的圖象上， .12．計算：= 13.函數的定義域為14. 已知是奇函數，且當時，，那么_________．有三個不同的零點，則實數的取值范圍是_____. 16. 若函數同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有 ②對于定義域上的任意，當時，恒有，則稱函數為“理想函數”。給出下列四個函數中：⑴ ; ⑵ ;⑶ ; ⑷ ，能被稱為“理想函數”的有_ _ （填相應的序號） 。2015—2014學年度第一學期期中練習答卷紙 高一數學A一、選擇題（每題4分，共40分）二.填空題（每題4分，共24分）11．12．13．14．15．16．17. （本小題滿分8分）已知集合，． 若，求； 若R，求實數的取值范圍．. （本小題滿分10分）已知函數（1）判斷函數的奇偶性；（2）利用單調性定義證明函數在區間上為增函數．滿足，且，（I）求，；（II）判斷函數的奇偶性，并證明；（III）若對于任意都有成立，求實數的取值范圍． 2015—2015學年度第一學期期中練習答卷 高一數學A一、選擇題（每題4分，共40分）BBDBDACADA二.填空題（每題4分，共24分）11．12．13．_______； 14．_________；15．________；16．17. （本小題滿分8分）已知集合，． 若，求； 若R，求實數的取值范圍．；（Ⅱ）實數的取值范圍. （本小題滿分10分）已知函數（1）判斷函數的奇偶性；（2）利用單調性定義證明函數在區間上為增函數．2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施,調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺.（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？解：解：（1），即．（2）由題意，得．整理，得．得．要使百姓得到實惠，�。�所以，每臺冰箱應降價200元．（3）對于，當時，．所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．20、（本小題滿分8分）定義域在R的單調函數滿足，且，（I）求，；（II）判斷函數的奇偶性，并證明；（III）若對于任意都有成立，求實數的取值范解：（I），；（II）函數是奇函數，證明過程略；（III）∵是奇函數，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定義域在R的單調函數，且，∴是定義域在R上的增函數．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．則實數的取值范圍為．班級 姓名 學號 裝訂線 班級 姓名 學號 裝訂線 北京市海淀區2015-2016學年高一上學期期中考試 數學
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