蚌埠一中2011-2012學年第二學期高一年 級期中考試數學試題

時間:120分鐘 總分：150

一．單項選擇（每個小題只有一個正確選項.共10個小題，每題5分）

1. 已知數列{an}滿足a1＝3，an－an＋ 1＋1＝0(n∈N＋)，則此數列中a10等于(　　)
A．－7　　　　　　　　　　B．11
C．12 D．－6

2. 在△ABC中，a＝3，b＝ ，c＝2，那么B等于（）
A．30°B．45°C．60°D．120°
[:學+科+網]
3. 在△ABC中，若 ，則 與 的 大小關系為（ ）
A. B. C. ≥ D. 、 的大小關系不能確定

4． 在等差數列{an}中， ，則 （ ）
A．4 B． C．8 D．

5．已知{a n}是公比為q的等比數列，且a1、a3、a2成等差數列，則q＝(　　)
A．1或－12 B．1
C．－12 D．－2

6．在Rt△ABC中，已知a<b<c，且a、b、c成等比數列，則a∶c等于(　　)
A．3∶4 B．(5－1)∶2
C．1∶(5－1) D.2∶1

7．在△ABC中，周長為7.5c，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結論：① ② ③ ④ 其中成立的個數是 ( )
A．0個B．1個C．2個D．3個

8．已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是（ ）
A． B． C． D．

9.等比數列 的各項均為正數,且 ,則 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+

10．如圖所示為起重機裝置示意圖．支桿BC＝10 ，吊桿AC＝15 ，吊索AB＝519 ，起吊的貨物與岸的距離AD為(　　 )

A．30 　　　　　B.1523
C．153 D．45 [

二．(共5個小題，每題5分)
11、在△ABC中，已知 ，則角A為____________．
12.在 中，若 的形狀一定是____________

13．數列{an}的通項公式為an＝1n＋1＋n，已知它的前n 項和Sn＝6，則項數n等于 ______________
14．已知數列{an}中， 對任意正整數n都成立，且 ，則 ．

15．已知平面上有四點O，A，B，C，滿足OA→＋OB→＋OC→＝0 ，OA→•OB→＝OB→•OC→＝OC→•OA→＝－1，則△ABC 的周 長是________．

三．解答題
16 、（12分）等差數列 中，已知 ，試求n的值

17、（12分）在 中， ， 。
（ I）求 的值；
（II）設 的面積 ，求 的長 。

18.（12分）．在等比數列 的前n項和中， 最小，且 ，前n項和 ，求n和公 比q

19．（13分）已知函數
（I）求函數 的最小正 周期和圖象的對稱軸方程w
（II）求函數 在區間 上的值域、

20.(13分)．甲船在島B的正南方A處， AB＝10千米，甲船以每小時4千米的速度向正北航行，同時乙船自B出發 以 每小時6千米的速 度向北偏東60°的方向駛去，求它們航行多長時間以后相距最近,最近距離是多少?

21．（13分）在數列 中， ， .
(Ⅰ)設 .證明：數列 是等差數列；
(Ⅱ)求數列 的前 項和

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