陜西省西安市慶安中學2015-2016學年高一上學期期中考試數學試題本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共120分，考試用時120分鐘。第Ⅰ卷 選擇題：（每小題4分，共40分）1. 集合，那么（ ） A. B. C. D. 2. 函數的定義域為（ ） A. B. C. D. 3. 下列函數中，在上為增函數的是（ ） A． B. C. D.4. 函數的值域是 （ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么a、b間的關系是 （ ） A B C D 6. 設，則在下列區間中使函數有零點的區間是 （ ） A. B. C. D. 7. 為實數，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛0｝，表示把集合Ｍ中的元素 映射到集合Ｎ中仍為，則＝（ ）． Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．8. 已知，且，則（ ）A. B. C. D. 9. 已知函數，若實數是方程的解，且，則 的值為（ ）A．恒為正值B．等于 C．恒為負值D．不大于10. 若函數與函數在區間上都是減函數，則實數的取值范 圍為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題：（每小題4分，共20分）11. 計算： = 12. 的解析式是.13. 二次函數的圖像向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數為，則 , , 14. 若函數，則時的值為 15. 下列判斷正確的是 ①.定義在R上的函數f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，則f(x)是偶函數②.定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則f(x)在R上不是減函數③.定義在R上的函數f(x)在區間上是減函數，在區間上也是減函數，則f(x)在R上是減函數④.有些函數既是奇函數又是偶函數第Ⅱ卷三、計算題：（每小題12分，共60分）16. （12分）已知，，若A∩B={-3}， 求a的值17. （12分）已知函數 （1）寫出此函數的定義域； （2）判斷它的奇偶性； （3）求證：18. （12分）已知函數.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求證：無論為何實數，總為增函數.19．（12分）已知函數是定義在上的偶函數，當時，（1）求函數的解析式，并畫出函數的圖像。（2）根據圖像寫出的單調區間和值域。20. （12分）（1）已知函數的最小值是，且對稱軸是， 求的值：（）在區間的最小值慶安高級中學2015-2016學年度第一學期期中試題參考答案高一數學（必修1）本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共120分，考試用時120分鐘。一、選擇題（每小題4分，共40分）題號1234 5678910答案DBCBBDABAD二、填空題（每小題4分，共20分）11． 9 12． 13． 6 , 6 , 14． 15. ②④ 第Ⅱ卷三、解答題（每小題12分，共60分）16、已知，，若A∩B={-3}， 求a的值17、解：略 每問4分18、解：（1）; --------------------------（4分）（Ⅱ）,設，則無論為何實數，總為增函數. ------------（12分）19、解：（1）由，當， 又函數為偶函數， —————（3分） 故函數的解析式為 —————（4分） 函數圖像略。 —————（7分） （2）由函數的圖像可知，函數的單調遞增區間為 單調遞減區間為，函數的值域為 ———（12分）（2）當時，即時 在區間上單調遞減 ---------------（8分）當時，即時 在區間上單調遞減，在區間上單調遞增 ---------------（10分）當時， 在區間上單調遞增， ---------------（12分）------------（10分）陜西省西安市慶安中學2015-2016學年高一上學期期中考試數學試題
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