2015年秋學期期中考試高一數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的,把答案填涂在答題卡上）1.設集合，集合，，則等于（ ）A． B． C． D．2.下列四組函數，表示同一函數的是 （ ）A．, B．， C．， D．＞, 3.已知函數 f (x) = ，則 f [ f ( ) ] = A. 9 B. C. －9 D. － 4.函數的反函數的圖象過點，則的值為（ ） A. B. C.或 D. 5.函數的定義域是（ ） A． B． C． D． 6.已知，則的大小關系是 （ ）A． B． C． D． 7.函數的零點所在的大致區間為（ ） A．(0,1)　　　 B．（1，2）　　　 C.(2,3)　　　 D.(3,4)8.計算機成本不斷降低，若每隔三年計算機價格降低，則現在價格為8100 元的計算機,9年后價格可降為（ ） A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元9.已知且，則的值為 （ ） A. 5 B. C. D. 22510. 當時，在同一坐標系中，函數與的圖象是（ ）AB C D 11. 若，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 12.已知，當時，總有＞1，則實數a的范圍是（ ）A． B． C． D． 第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題、（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．如果函數在區間上是增函數，那么的取值范圍是__________________.14．已知在定義域上是減函數，且則的取值范圍是_____________15．已知冪函數的圖象過點，則= ；16．函數,其中,則該函數的值域為___________.三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分分）設全集為實數集合，集合, .當時，求CR；若，求實數的取值范圍.18.（本小題滿分分）設函數=，其中 且⑴ 當時，求函數的單調遞增區間；⑵ 若函數在區間上的最大值與最小值之差為，求實數的值.已知函數． （1）判斷的奇偶性；（2）若，求的值．20．（本題滿分1分）上的函數為常數，若為偶函數，（1）求的值；（2）判斷函數在內的單調性，并用單調性定義給予證明；（3）求函數的值域. 21.（本小題滿分12分）設函數是定義在上的減函數，并且滿足，，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范圍。22.（本小題滿分12分）已知函數=是奇函數.⑴ 求實數的值；⑵ 判斷在其定義域上的單調性，并用函數單調性的定義證明；⑶ 對任意的實數，不等式恒成立，求實數的取值范圍.∴在區間[-1,1)上是減函數, 又 是減函數, 所以函數的單調遞增區間是[-1,1). …………6分(2) , 且 ∴. ①當時, , 解得; ②當時, , 解得. ………………………12分19．（1）是奇函數. （2）a=1，b=1.；（2）定義法證明在上單調增；（3）函數的值域為。21解：（1）令，則，∴（2）∵ ∴=.甘肅省高臺縣第一中學2015-2016學年高一上學期期中考試數學試題
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