本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試用時120分鐘.祝各位同學考試順利！ ．設集合,則（　　）A．B．C．D． ．不等式的解集為（　�。〢．B．C．D． ．設,則（　�。〢．B．C．D． ．函數的值域為（　�。〢．B．C．D． ．約束條件為,目標函數,則的最大值是B．4C．D． ．若是定義在上的奇函數,當時,那么在上的解析式是B．C．D． ．如果一條直線經過點 ,且被圓截得的弦長等于8,那么這條直線的方程為 A． B． C． D． ．的方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（　　）A．B．C． D． ．已知,則的最小值是（　�。〢．B．4C．D．5 ．已知偶函數在區間單調增加,則滿足的取值范圍是（　　）A．B． C．D． ．已知向量且與的夾角為銳角,則的取值范圍是（　�。� A．B． C． D．．在中,,則的取值范圍是（　　）A．B．C．D． II卷（非選擇題 共90分）二．填空題（每題5分,共4小題，滿分20分）．設,則__________.．__________.．與函數和的圖象分別交于兩點，則的最大值為 ．已知數列滿足則的最小值為__________.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值.18.（本小題滿分12分）已知向量(1) 若求k的值(2) 若，求m的值(3) 若與夾角為，求的正切值19．（本小題滿分12分 ）如圖,四邊形為矩形,平面, ,是的中點.(1)證明:平面(2)證明:平面.（本小題滿分12分）在中,內角、、的對邊分別為、、.已知.(1)求的值;(2)若,求的面積.21.（本小題滿分12分）年后數控機床的盈利額為萬元.（1）寫出與之間的函數關系式；（2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）（3）使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：①當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；②當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床.問用哪種方案處理較為合理？請說明理由.22．（本小題滿分分）的前項和為,且，數列滿足，點在直線上，.（1）求數列，的通項公式；（2）設，求數列的前項和.2015-2016學年度下學期北鎮高中高一期末考試數學參考答案（理科）一、選擇題二、填空題13、-2 14、 15、 16、三、解答題18、解：(1) ∵，，，－9（1＋2k）＝－2＋3k． ……………(4分)19、證明:()連結,設,連結,∵四邊形為矩形,∴為的中點.∴為的中位線. ∴,而平面,平面,∴平面 ……………由余弦定理可得,則,, ……………,即. ……………21、解：（1）依題得：………(4分)22、解：（1）由可得，兩式相減得（2）因為，所以.則,兩式相減得：.所以 ……………(12分) 第8頁 高考我做主@遼寧省北鎮高中2015-2016學年高一下學期期末考試數學（理）試題
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