1．實數x的絕對值不大于2，用不等式表示為(　　)
A．x＞2　　　　　　　　　　B．x≥2
C．x＜2 D．x≤2
答案：D
2．某隧道入口豎立著“限高4.5米”的警示牌，是指示司機要安全通過隧道，應使車載貨物高度h滿足關系為(　　)
A．h＜4.5 B．h＞4.5
C．h≤4.5 D．h≥4.5
解析：選C.限高也就是不高于，即指小于等于．
3．若a＝ln22，b＝ln33，c＝ln55，則(　　)
A．aC．c解析：選C.∵3ln2＝ln84．若x≥1，則x＋1－x________x－x－1.
解析：(x＋1－x)－(x－x－1)＝1x＋1＋x－1x＋x－1＝x－1－x＋1?x＋1＋x??x＋x－1?，∵x≥1，
∴0≤x－1∴x－1－x＋1?x＋1＋x??x＋x－1?<0，
∴x＋1－x答案：<
5．請用數學式子描述下面兩個不等關系：
(1)某博物館的門票每位10元，20人以上(含20人)可享受8折優惠．那么不足20人時，當多少人去參觀時，買20人的團體票不比普通票貴？
(2)某雜志以每本2元的價格發行時，發行量為10萬冊．經過調查，若價格每提高0.2元，發行量就減少5000冊．要使雜志社的銷售收入大于22.4萬元，每本雜志的價格應定在怎樣的范圍內？
解：(1)設有x(x<20，x∈N＋)人去參觀．
則8×20≤10x(x<20)，得x≥16，即16≤x<20且x∈N＋.
(2)設每本雜志價格提高x元，則實際發行量為(10－0.5×x0.2)萬冊，
∴(2＋x)(10－0.5×x0.2)>22.4，
即(2＋x)(10－52x)>22.4.
化簡得：5x2－10x＋4.8<0,0.8∴2.8＜2＋x＜3.2即每本雜志的價格應在大于2.8元小于3.2元．
1．下面表示“a與b的差是非負數”的不等關系的是(　　)
A．a－b＞0 B．a－b＜0
C．a－b≥0 D．a－b≤0
答案：C
2．若m≠2且n≠－1，則M＝m2＋n2－4m＋2n的值與－5的大小關系為(　　)
A．M ＞－5 B．M＜－5
C．M＝－5 D．不確定
解析：選A.M－(－5)＝m2＋n2－4m＋2n＋5
＝(m2－4m＋4)＋(n2＋2n＋1)
＝(m－2)2＋(n＋1)2，
∵m≠2且n≠－1，
∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0.
3．某校對高一美術生劃定錄取分數線，專業成績x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式表示就是(　　)
A.x≥95y≥380z＞45 B.x≥95y＞380z≥45
C.x＞95y＞380z＞45 D.x≥95y＞380z＞45
答案：D
4．若0＜a＜1，c＞1，則ac＋1與a＋c的大小關系為(　　)
A．ac＋1＜a＋c B．ac＋1＞a＋c
C．ac＋1＝a＋c D．不能確定
解析：選A.ac＋1－(a＋c)＝a(c－1)＋1－c
＝(a－1)(c－1)，
∵0＜a＜1，c＞1，∴a－1＜0，c－1＞0，
∴ac＋1－(a＋c)＝(a－1)(c－1)＜0，
∴ac＋1＜a＋c.
5．已知a，b是任意實數，且a>b，則(　　)
A．a2>b2 B.ba<1
C．lg(a－b)>0 D.13a<13b
解析：選D.當a<0時，b<0，a21；
當06．某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤．根據需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有(　　)
A．5種 B．6種
C．7種 D．8種
解析：選C.設購買單片軟件和盒裝磁盤分別為x片、y盒．
則60x＋70y≤500x≥3y≥2x，y∈N＋，即6x＋7y≤50x≥3y≥2x，y∈N＋.
(1)當x＝3時，7y≤32，y≤327，∵y∈N＋，
∴y＝2，y＝3，y＝4，
此時有3種選購方式．
(2)當x＝4時，7y≤26，y≤267，
∵y∈N＋，∴y＝2，y＝3，
此時有2種選購方式．
(3)當x＝5時，y≤207，
∵y∈N＋，∴y＝2，
此時有1種選購方式．
(4)當x＝6時，y＝2，此時有1種選購方式．
∴共有7種選購方式．
7．設偶函數f(x)＝logax－b在(0，＋∞)上單調遞增，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關系是________．
解析： ∵f(x)為偶函數，∴b＝0.∵f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調遞增，∴a>1，∴f(b－2)＝loga2，f(a＋1)＝logaa＋1，a＋1>2，∴f(a＋1)>f(b－2)．
答案：f(a＋1)>f(b－2)
8．實數a，b，c滿足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，則a，b，c的大小關系是________．
解析：∵c－b＝4－4a＋a2＝(a－2)2≥0，∴c≥b.
又∵b－a＝12[(b＋c)－(c－b)]－a＝1＋a2－a＝(a－12)2＋34>0，∴b>a，綜上可知：c≥b>a.
答案：c≥b>a
9．一個兩位數個位數字為a，十位數字為b，且這個兩位數大于50，可用不等關系表示為________(用含a、b的不等式表示)．
解析：這個兩位數為10b＋a，且50＜10b＋a＜100.
答案：50＜10b＋a＜100
10．已知x≤1，試比較3x3和3x2－x＋1的大�。�
解：因為3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1)＝
3x2(x－1)＋(x－1)＝(x－1)(3x2＋1)，
由x≤1，得x－1≤0，而3x2＋1>0，
則(x－1)(3x2＋1)≤0，
所以3x3≤3x2－x＋1.
11．已知a，b為正實數，試比較ab＋ba與a＋b的大小．
解：(ab＋ba)－(a＋b)
＝(ab－b)＋(ba－a)
＝a－bb＋b－aa＝?a－b??a－b?ab
＝?a－b?2?a＋b?ab.
∵a，b為正實數，
∴a＋b＞0，ab＞0，(a－b)2≥0，
∴?a－b?2?a＋b?ab≥0，
∴ab＋ba≥a＋b.
12．已知函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，試比較12[f(x)＋f(y)]與f(x＋y2)的大�。�
解：∵12[f(x)＋f(y)]－f(x＋y2)
＝12[(x2＋ax＋b)＋(y2＋ay＋b)]－[(x＋y2)2＋a(x＋y2)＋b]
＝12(x2＋y2)＋12a(x＋y)＋b－14(x＋y)2－a2(x＋y)－b


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