一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相印位置上.）1.已知全集，則 .平面直角坐標系中， 角的終邊上有一點，則的值 .【答案】1【解析】7.函數（且）的圖象必經過定點P，則點P的坐標為 過定點，所以過定點（2,0），這是因為函數向右平移一個單位就得到，二是代數方法，從函數解析式出發，研究什么點的取值與無關，由知當取1，即取2時，恒等于0，即點（2,0）恒在函數上.考點：函數過定點問題，函數圖像變換.8.已知，，的夾角為，則 .如圖，中，是上一點，為與的交點，，若，則表示 .【答案】【解析】11.若，不等式恒成立，實數的取值范圍 .13.已知中，邊上的中線長，若動點滿足，則的最小值是 【解析】14.已知定義在上的函數為單調函數，且，則 .二、解答題 （本大題共6小題，共計90分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.（本題滿分14分）已知，且是第一象限角．（1）求的值；（2）求的值；（2）【解析】16.（本題滿分14分）已知， ，當為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？；（2）,方向相反（2），得，解得：，此時，所以方向相反．（本題滿分15分）已知函數（其中）的圖象如圖所示． （1）求函數的式；（2）求函數的單調增區間；（3）求的解集．（本題滿分15分）已知數的圖象經過點． （1）求數； （2），用函數在區間上單調遞減；（3）不等式．，（2）詳見解析，（3）或.（2）設、上任，， ……………6分，在上單調減．分 ………………10分得：或；由得：， ………………13分．分（本題滿分16分）的關系允許近似的滿足：（其中為關稅的稅率，且，為市場價格，、為正常數），當時的市場供應量曲線如圖：（1）根據圖象求、的值；（2）若市場需求量為，它近似滿足．當時的市場價格稱為市場平衡價格．為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率的最小值．（2）當時，，即，……………… 8分 ……………… 10分，，設，對稱軸為，所以，當時，取到最大值：，即，解得：，即稅率的最小值為． ……………… 15分． ……………… 16分（本題滿分16分）已知函數，．（1）若函數；（2）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍；（3）若存在使得關于的方程有三個不相等的實數根，求實數的取值范圍．，(3) ③當時，即，在上單調增，在上單調減，在上單調增，當時，關于的方程有三個不相等的實數根；即，∴，設存在使得關于的方程有三個不相等的實數根， 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的江蘇省揚州市2015-2016學年高一上學期期末調研測試試題（數學）
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