高一下學期
第三次月考數學試卷
一、.（每小題5分，共50分.每小題只有一個選項符合題目要求.）
1.不等式 的解集為
A. B. C. D.
2．在等差數列 中，已知 ， ，則
A．9 B．12 C．15 D．18
3. 在△ABC中，三內角A、B、C成等差數列，則角B等于
A． B． C． D．
4． 與 兩數的等比中項是
A B C D
5．直角坐標系內的一動點，運動時該點坐標滿足不等式 ，則這個動點的
運動區域(用陰影表示)是
7．已知△ABC中，a＝4，b＝4 ，∠A＝30°，則∠B等于
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
8．已知 且 ，則 的最小值為
A.2 B.8 C. 4 D. 1
9．某人朝正東方向走x km后，向右轉150°，然后朝新方向走3km，
結果他離出發點恰好 km，那么x的值為
A. B. 2 C. 2 或 D. 3
10．已知 滿足 ,則 的最大值是
A.1 B．2 C．3 D．4
題號12345678910
答案
二、題.(每題5分，共20分)
11. ；
12.不等式 的解集是(-1,2),則ab=________；
13．在等比數列 中, 若 則公比 = ___________ ；
14．某校要建造一個容積為8 ，深為2 的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價為 元.
三、解答題.(12+12+14+14+14+14,共80分)
15、已知數列 為遞增等比數列， ，求數列 的通項公式．
16、在 中, 分別為內角 所對的邊，且滿足 .
(Ⅰ)求 的大小；
(Ⅱ)現給出三個條件：① ； ② ；③
試從中選出兩個可以確定 的條件，寫出你的選擇并以此為依據求 的面積.(只需寫出一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)
17、已知數列 的前 項和為
（1）求數列 的通項公式；（2）當n為何值時， 最�。坎⑶� 的最小值.
18、某商場執行家電下鄉政策，計劃在480個工時內將空調、彩電、冰箱共120臺
(冰箱至少20臺)，分期分批送到農戶家中.每臺家電搬運及安裝等平均耗用工時和
每臺售價(含政府補貼) 如下表：
家電名稱空調彩電冰箱
搬運與安裝工時/小時643
售價/千元321
問怎樣安排送貨，商場才能使這批家電總收入最大？并求出最大總收入.
19、�；~塘是廣東省珠江三角洲一種獨具地方特色的農業生產形式，
某研究單位打算開發一個�；~塘項目,該項目準備購置一塊占地
平方米的矩形地塊,中間挖成三個矩形池塘養魚,挖出的泥土堆在池塘
四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹,魚塘周圍的基圍寬均為 米,
如圖所示,池塘所占面積為 平方米,
(Ⅰ) 試用 表示 ；
(Ⅱ) 若要使 最大，則 的值各為多少？
20、在數列 中， ，且點P 在一次函數 的圖象上.
（1）求數列 的通項公式；
（2）若 ，求數列 的前n項和
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