玉溪一中高一—學年上學期期中考試數學試卷（命題人 趙文強）第Ⅰ卷 （選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的A、B、C、D的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卡上. 1、若集合，，則等于 …（ ）A B． C． D．2、等于………………………………………………………（ ）A B． C． D． 3、三個數50.4 ，0.45 ，log0.45的大小順序是 ……………………………… （ ） A．0.45＜log0.45＜50.4 B. 0.45＜50.4＜log0.45 C. log0.45＜50.4＜0.45 D. log0.45＜0.45＜50.44、己知,則函數的圖象不經過 ……………… （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、在中，實數的取值范圍是………………………………（ ）A B．C． D．6、已知，那么用表示是…………………………（ ）A B． C． D． 7.已知函數是偶函數，定義域為，則( )A． B． C．1 D． -18、已知函數是R上的偶函數，且在上是減函數，若，則的取值范圍是 ……………………………………………… （ ） A． B． C． D．9、設定義在上的函數對任意實數滿足，且，則的值為……………………………………………… （ ）A．－2 B C．0 D．410、已知函數的圖象如圖所示，則滿足的關系是…………………………………………………………………………………（ ）A． B．C. D．11、定義在上的函數滿足且時，，則 ………………………………………………（ ）A. B. C. D. 12、設，是二次函數，若的值域是，則的值域是……………………………………………………………（ ）AB．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題分，共分。請將答案填在橫線上. ，則函數的圖象一定過點_______________。14、已知函數分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則滿足的的值 .15、已知函數在上單調遞減，則實數的取值范圍是 。16、若函數與互為反函數，則的單調遞增區間是___________。三、解答題：本大題共6小題，共7分.解答應寫出說明文字、演算式、證明步驟.17、（本題滿分分）（），．（1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍．18、（本題滿分12分）設集合且⑴求的值; ⑵判斷函數的單調.19、（本題滿分12分（1）求實數的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；（2）若函數在區間上單調遞增，試確定實數的取值范圍.20、（本題滿分12分）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式;（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室本題滿分12分（1）若函數的值域為，求實數的取值范圍；（2）當時，函數恒有意義，求實數的取值范圍。22、（本題滿分12分（1）當，且時，求證： （2）是否存在實數，使得函數的定義域、值域都是？若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。玉溪一中高一——學年上學期期中考試數學（參考答案）一、選擇題題號123456789101112選項BCDDBBCDBAAC二、填空題13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 。三、解答題17、解：（1）， （1分） （2分） （5分）（2），又 （6分） （8分） （10分）18、解：（1） 由集合中元素互異知， （2分）得 （3分）此時：,（4分）又因為，所以 （6分）此時符合題意。（2）由（1）知，在上單調且= =（10分）且，（11分）所以：，即所以在上單調 函數是 即 （2分） （3分）因此 （4分）（用其它方法酌情得分，圖像畫對得4分） （8分）從函數圖像可知的單調遞增區間是 （11分）因此實數的取值范圍是 （12分）20.解：（1） （6分）（2），解得（10分）所以：從藥物釋放開始，至少需要經過小時后，學生才能回到教室.，由題設知需取遍內任意值，所以解得 ………6分（2）對一切恒成立且即對一切恒成立 …………8分令，當時，取得最小值為，得： …………10分又因為：所以：的取值范圍為�！�………12分22. 解：（1），，所以在（0，1）內遞減，在（1，+）內遞增。由，且，即。 ……………………4分（2）不存在滿足條件的實數。①當時，在（0，1）內遞減，，所以不存在。 …………………………7分②當時，在（1，+）內遞增，是方程的根。而方程無實根。所以不存在。 …………………………10分③當時， 在（a，1）內遞減，在（1，b）內遞增，所以，由題意知，所以不存在。 …………………………12分xyO云南省玉溪一中高一上學期期中考試 數學 Word版含答案
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