嘉祥一中—學年高一上學期期末模擬考試數學一、選擇題（每小題5分，12小題，共60分。每小題均只有唯一正確答案）1. 已知集合M ＝{x＜}，N＝{x}，則M ∩N等于（ A． ( B. {x0＜x＜3} C. {x－1＜x＜3} D. {x1＜x＜3} A． B．C． D．3.有以下四個結論 lg10=1；②lg(lne)=0；③若10=lgx則x=10 ④ 若e=lnx則x=e2其中正確的是（ ） A. B.②④ C. ①② D. ③④4.函數的圖象是（ ）5.設函數與的圖象的交點為，則所在的區間是（ ）A． B． C． D．6.已知直線上兩點的坐標分別為,且直線與直線垂直，則的值為（ ）. . . .7.函數的圖象大致是 （ ） A B C D8.函數的零點所在的區間是（ ）A. B. C. D.9.下列函數中既是奇函數又是上的增函數的是A. B. C. D.10.經過點(－3,2)，傾斜角為60°的直線方程是(　　)．A．y＋2＝(x－3) B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3) D．y＋2＝(x－3)若直線x－y＝2被圓(x－a)2＋y2＝4所截得的弦長為2，則實數a的值為(　　)．A．－1或 B．1或3C．－2或6 D．0或4已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為（　　）A．B．C．D． 13.函數的一個零點是，則另一個零點是_________.14.若，則的取值范圍為________________.15.現要用一段長為的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是經過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線方程是，，若，求實數a的取值范圍。18. (本小題滿分分) 已知函數（其中a,b為常數，且a>0,a≠1）的圖像經過點A(-2,0),B(1,2)（1）求的解析式（2）若函數,求的值域19. (本小題滿分分)已知函數是定義在上的偶函數，且時，.求的值；（）求函數的值域；設函數的定義域為，若，求實數的取值范圍.20. (本小題滿分分)設f(x)是定義在R上的偶函數，當0≤x≤2時，y＝x，當x>2時，y＝f(x)的圖象是頂點為P(3,4)，且過點A(2,2)的拋物線的一部分。（1）f(x)在(－∞，－2)上的解析式；（2）f(x)的草圖；（3）f(x)的值域；（4）寫出函數的單調遞減區間。21. (本小題滿分分)某的固定成本為20000元，每生產一需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是的月產量.（）將利潤元表示為月產量的函數；（）當月產量為何值時，所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）分)已知函數（）.（1）證明：當時， 在上是減函數，在上是增函數，并寫出當時的單調區間；（2）已知函數,函數，若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.參考答案:1-5 CCCDB 6-10 BABDC 11-12 DA 13. 14. 15. 16. 或17. （1）當時，有 （2）當時，有- 又，則有 由以上可知18.（1）有題意知； ∴， ∴ ∴ （2） 設，則 ∴ ，函數g(x)在上單調遞減，在上單調遞增。 ∴時，有最小值， 時，有最大值 ∴的值域為19.（） 函數是定義在上的偶函數 又 時， （）函數是定義在上的偶函數函數的值域時，時， 故函數的值域 （3） 定義域 方法一 ：由得， 即 且 實數的取值范圍 方法二：設當且僅當 即 實數的取值范圍 .20.（1）P(3,4)，且過點A(2,2)的拋物線的方程為y＝a(x－3)2＋4，將(2,2)代入可得a＝－2，∴y＝－2(x－3)2＋4，即y＝－2x2＋12x－14.設x2.又f(x)為偶函數，∴f(x)＝f(－x)＝－2×(－x)2－12x－14，即f(x)＝－2x2－12x－14.∴函數f(x)在(－∞，－2)上的解析式為f(x)＝－2x2－12x－14.（2）f(x)的圖象如圖所示：（3）f(x)的值域為(－∞，4]．（4）由圖知，遞減區間為及（除無窮外，其他端點也可以取到）21. （）由題設，總成本為，則（）當時，，當時，；當時，是減函數，則．當時，有最大利潤元．時，設是區間上的任意兩個實數，且，則∵，∴，∴，即∴在是減函數 ②同理可證在是增函數 綜上所述得：當時， 在是減函數，在是增函數. ∵函數是奇函數，根據奇函數圖像的性質可得當時，在是減函數，在是增函數 （2）解：∵ （） 由（Ⅰ）知：在單調遞減，單調遞增∴，， 又∵在單調遞減，∴由題意知：于是有：，解得. 山東省濟寧市嘉祥一中高一上學期期末模擬考試 數學 Word版含答案
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