高一第二學期第一次月考數學試題一、選擇題：1．設集合A＝{x1＜x＜4}，B＝{xx 2－2x－3≤0}，則A∩(RB)＝A．．．] D．的前項和為，且4，2，成等差數列。若=1，則=（A）7 （B）8 （C）15 （D）163．設R，向量，且，則 ( )（A） （B） （C） （D）104．的內角所對的邊滿足，且C=60°，則的值為A． B． C． 1 D．5．函數的大致圖像是（）A B C D6．要得到函數的圖象，只需將函數的圖象( )A．向右平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向左平移個單位函數函數的點個數為A.3 B.2 C.1 D.0，則A． B． C． D．9．設,則等于 ( )10.一艘船上午在A處，測得燈塔S在它的北偏東300處，且與它相距海里，之后它繼續沿正北方向勻速航行，上午到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東750，此船的航速是( )11．在中，內角的對邊分別是，若，，則 =A B C D 12．設的內角所對的邊分別為，若三邊的長為連續的三個正整數，且，則為( )A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4二、填空題：13．在中，若，則的大小為_________。14．已知是定義在上的奇函數，若它的最小正周期為，則________15．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案：則第個圖案中有白色地面磚 塊.16．數列滿足，則的前項和為 .三、解答題：17. 已知向量，，設函數圖象關于直線對稱其中為常數且.的最小正周期；若的圖像經過點,求函數在區間上的取值范圍.18. 已知等差數列滿足：，.的前項和為.（Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求數列的前項和.19. 在中，角的對邊分別為，且．（Ⅰ）當時，求的值；（Ⅱ）若角為銳角，求的取值范圍；，20. 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數．（Ⅰ）當時，求函數的表達式；（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）本題主要考查函數、最值等基礎知識，同時考查運用數學知識解決實際問題的能力. 正項數列的前項和滿足:(1)求數列的通項公式;(2)令,數列的前項和.中，其前項和滿足： （1）試求數列的通項的前項和.高一第二學期第一次月考數學答案選擇題：BCBACA BDCDAD填空題： ； ； ； 解答題：17.18. 19. （I）解：由題設并利用正弦定理，得， 解得 （II）解：由余弦定理，即因為，由題設知，所以20. 解析：（Ⅰ）（Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得當時，為增函數，故當時，其最大值為；當時， 時，在取得最大值．即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時． (1)解:由,得. 由于是正項數列,所以. 于是時,. 綜上,數列的通項.， 22.（1） 即這個式子相加得，又所以. 經驗證和也滿足該式，故（2）用分組求和的方法可得xOyxOyxOxyyO河北省正定中學213-學高一下學期第一次月考 數學試題
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