高一上學期期中考試數學試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．多項式可分解為，則的值分別為 A． B． C． D．2．若關于的方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是 A、 B、 C、 D、 3．已知集合，則下列式子表示正確的有 A．B．C．D．4．已知全集，則正確表示集合和關系的韋恩（Venn）圖是5．下列圖像不可以作為函數的圖像的是6．下列四組函數，表示同一函數的是 A. B. C. D. 7．下列說法正確的是A.不等式的解集表示為 B.所有偶數的集合表示為C．全體自然數的集合可表示為 D.方程實數根的集合表示為8．若集合，則集合等于A． B．C． D．，則為A．．．．的是 A．．．．，其定義域是 12．設集合，若，則 13．若一次函數在上是增函數，則滿足的條件是 14．設集合，若，則的取值范圍是 三．解答題：本大題共6小題，共分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的定區域內. 本小題滿分，集合，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求和.16．（本小題滿分已知是關于的一元二次方程的兩個實數根．的取值范圍；(Ⅱ)求的值表示）。17．（本小題滿分 (Ⅰ) 當時，求函數的最大值和最小值； (Ⅱ)若在區間上是單調函數，求實數的取值范圍， 19．（本小題滿分14分）20．（本小題滿分14分）與周次之間的函數關系式；(Ⅱ)若此服裝每件進價與周次之間的關系為，，，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？最大值是多少？（注：每件銷售利潤=售價?進價）高一年級數學參考答案一、選擇題（本大題10小題，共50分）BDBCCADAB二、填空題：（本大題共須作4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題橫線上。11121314三、解答題（本大題共6小題，共80分）16、解：(1)∵一元二次方程有兩個實數根，……………………………2分∴，且，∴…………………………………………4分（2）是關于的一元二次方程的兩個實數根由方程的根與系數的關系知…………………………………………8分…………………………………………10分 …………………………………………12分17、 …………………………………………1分對稱軸 …………………………………………4分…………………………………………7分∴ (Ⅱ)對稱軸 …………………………………………8分當在區間上是單調遞減函數時，則，即…………………………………11分當在區間上是單調遞增函數時，則，即 綜上所術，實數的取值范圍為或…………………………………………14分18、解: (Ⅰ)過點(1,5), …………………………………………2分(Ⅱ)在是單調遞增. …………………………………………3分證明：設且,…………………………………………4分 …………………………………………6分…………………………………………8分 且, …………………………………………12分，即…………………………………………13分 在是單調遞增. …………………………………………14分19、解：(Ⅰ) 圖像（略） ………………5分(Ⅱ) =＝11，………………………………………………9分…………………………………………11分…………………………………………14分廣東省東莞市高一上學期期中考試（數學）
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