高一學年第一學期期中考試 數學試題試卷說明： 1、本試卷滿分150分，答題時間120分鐘 2、 請將答案答在答題卡上，考試結束只交答題卡。一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)設，，，則 ( ) A． B． C． D． 是第三象限角，則一定是（ ）Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角3、設，則使函數的定義域為且為奇函數的所有值為A．，B．，C．，D．，，，的值 R B. C. D.5、 函數的定義域是（ ） A. B. C. D. 6、定義域為R的函數f(x)是偶函數，且在[0，5]上是增函數，在[5，＋∞]上是減函數，又f(5)=2，則f(x) （ ） A．在[－5，0]上是增函數且有最大值2； B．在[－5，0]上是減函數且有最大值2；C．在[－5，0]上是增函數且有 最小值 2 ；D．在[－5，0]上是減函數且有最小值27、函數f（x）=（ ） A．（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）8、設函數則不等式的解集是（ ）A . B. C . D .9、設為常數），且 那么 （ ） A．1 B．3 C．5 D．7 10、已知，則的大小關系是( ) A B C D 11、設函數的圖象關于直線對稱，它的周期為，則( ) gkstkA. 的圖象過點 B. 在上是減函數C. 的一個對稱中心是點 D. 的最大值是A.12、已知方程2x＋x＝0的實根為a，的實根為b，的實根為c，則a，b，c的大小關系為 ( ) A．b>c>a B．c>b>aC．a>b>c D．b>a>c二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)若函數圖像經過點，則的圖像向右平移個單位，再將所得到的圖像上所有點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），則最后所得的圖像的函數解析式為 ．15、函數＝的單調區間,.若關于的方程在上有兩個不同實根，則實數的取值范圍________.三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)本題滿分。（1）求，；（2）已知，求． gkstk18、（本題滿分12分）已知， （1）求：的值 （2）求：的值19、（本題滿分12分）已知函數，滿足.（1）求的值并求出相應的的解析式；（2）對于（1）中的函數，使得在上是單調函數，求實數的取值范圍.20、（本題滿分12分）已知函數+1（1）求函數在上的單調區間； （2）求函數在上的最小值；21、（本題滿分12分）gkstk已知指數函數滿足：，又定義域為的函數是奇函數.（1）確定的解析式；（2）求的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．22、（本題滿分12分）已知函數（，且）．（Ⅰ）當時，函數恒有意義，求實數的取值范圍；（Ⅱ）是否存在這樣的實數，使得函數在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．gkstk參考答案：一選擇題：BDAD BBCA BCCA二、填空題：13： :2 14：； 15： ； 16： ． 三、解答題：17. 【解析】:（1） , . ................ .............. ...........2 . .................3（2）=. ................. ................ ................518【解析】：（1） ...... ........ ................ ................6分（2）............... ................ ...............12分19【解析】（1）由，則，解得，...........3分 又，則..................4分 當時，..............6分 （2）由，............8分 當時單調只需：，...............10分 則或...............12分20【解析】（1）.........................................................................6分 （2）當時，有最小值：0...... ..... ............. ............. .......................12分21.解：（1） 設 ,則，a=2, ，　　　　　　　　　　�。�2）由（1）知：，因為是奇函數，所以=0，即 , 　∴， 又，； 　　　　　　………………6分（3）由（2）知，易知在上為減函數 又因是奇函數，從而不等式： 等價=，　　　　　因為減函數，由上式得：,………………即對一切有：， 從而判別式 …………1分2在上恒大于零．的對稱軸為，①時，在上的最小值為，，且；②若，則在上的最小值為，成立．綜上，且．.................... ....... ............. .......................6分（Ⅱ）①，舍；②，；③，舍；④，舍． 綜上，．.... ............... ............ ............. ............. ..................12分gkstk黑龍江省大慶鐵人中學高一上學期期中數學試題
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