清遠市第一學期期末試卷高一數學一 、選擇題： 1．C 2A 3D 4C 5A 6D 7B 8A 9B 10B二、填空題： 11． 12. 2 13. 14. 1 三、解答題：15．解：(1)+ …………………….2分=-1-+……………………………………….4分= …………………………………………………………….6分 (2) 原式=………………….8分 …………………………….10分= …………………………………………….12分16．解：（）∵//，，，則＝?＝； （）∵，的夾角為135°， ∴ ＝??cos135°＝－1 ，∴＋2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1，∴……………………………………………………12分17．解：（1）由圖可知函數圖像過，則，…………1分 ，……………2分，，…………………………………………………3分把代入解析式得∵ ，k∈Z且∴ ．……………5分∴ ．……………………………………………………6分(2) 由 …………………………………………7分 …………………………………………………………9分∴的單調遞增區間是，Z. …………………… 10分（3）∵，∴ ∴……………………………12分=……14分18. 解：⑴…………………………………………3分∴，∴……………6分⑵∵是奇函數，且定義域為………8分 ∴，……………10分∴ ……………11分即……………12分即對于恒成立，∴……………14分19．解：（Ⅰ）函數＝+b－a＝+b－a=＝，4分當a＝1,b＝2時，，又x∈R，f(x)的最小值為0分（Ⅱ）假設存在整數a、b，使得f(x)的值域為[2, 8]，∵x∈　　∴，即8分①當a＞0時，則有 ,求得10分②當a＜0時，則有 ,求得12分∴ 存在、或、，使得f(x)的值域為[2,8] .14分圖象的對稱軸為………………………………………..1分在上是減函數，在上是增函數…………………………………2分………………………………………………………4分……………………………………………….6分（2）對任意，總有，即………………………………………………………….9分解法一：因為函數的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為，函數在上有零點時，則 即………………………………………………..12分解得………………………………………………………………………….13分∴ 所求實數的取值范圍是{c}……………………………………………..14分解法二：由（1）知…………………………………………..11分由零點存在性定理得：，…………………………………….13分∴ 所求實數的取值范圍是{c}……………………………………………..14分廣東省清遠市高一第一學期期末測試數學試題（掃描版，word答案）
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