攀枝花十五中屆高一（上）期中考試題數 學.11命題人：朱國民 審題人：王樹濱第（Ⅰ）卷一．選擇題(共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 設集合，集合，，則等于( )A． B． C． D．2.函數的定義域為 （ ）A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞)3. 若集合，則M∩P= （ ）A． B． C． D． 4. 下列所給出的函數中，是冪函數的是 （ ）A．B．C．D．5.若函數在上是單調函數，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 6.若且，則的解析式為 （ ） A．3 B． C． D． 7. 如果奇函數在區間上是增函數，且最小值為，那么在區間上是（ ）A.增函數且最小值為 B.增函數且最大值為C.減函數且最小值為 D.減函數且最大值為 8. 若對于任意實數總有，且在區間上是增函數，則 ( )9. 定義運算 則函數的圖象是() 10. 閱讀下列一段材料，然后解答問題:對于任意實數x，符號[x]表示 “不超過x的最大整數”，在數軸上，當x是整數，[x]就是x,當x不是整數時，[x]是點x左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.求的值為 （ ）A. 0 B. -2 C. -1 D. 1第（Ⅱ）卷二．填空題（本大題共5個小題，每小題分，共25分）11. 若,則= .12．若集合中有且只有一個元素，求實數的值_____ _____.13．函數的單調遞增區間是 ．14.設偶函數的定義域為，若當時，的圖象（如右圖）,則不等式的解集是__________________.15. 若函數同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有 ②對于定義域上的任意，當時，恒有，則稱函數為“理想函數”。給出下列四個函數中：⑴ ⑵ ⑶ ⑷，能被稱為“理想函數”的有_ _ （填相應的序號） 。三．解答題（第16、17、18、19小題每小題12分, 第20小題13分，第21小題14分,6個小題共75分）16.（本小題共12分，每小題6分）計算1、 2、 log2．56．25+lg+ln+17.（本小題共12分）已知函數的定義域為集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范圍；18.(本小題共12分）某商品在近30天內每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數關系是該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？19. (本小題共12分）已知函數f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定義域是R，求實數a的取值范圍；（2）若f(x)的值域是R，求實數a的取值范圍.20．(本小題共13分）判斷函數的奇偶性單調性。21．（本小題共14分）已知定義在R上的函數是奇函數（1）求的值；（2）判斷的單調性，并用單調性定義證明；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍。攀枝花十五中屆高一（上）期中考試數學試題參考答案.11一.選擇題：1-5：BACDC 6-10：BBDAC二.填空題: 11. -3 12. 0，1 13.（2,3） 14. 15. ④ 三.解答題：16. （1）2+∏ （2）17.解：（1）∵ ∴ ∴ （2）∵ ∴ 18．解：設日銷售金額為y（元），則y=pQ．當，t=10時，(元)； 當，t=25時，（元）． 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大.19.解：（1）因為f(x)的定義域為R，所以ax2+2x+1>0對一切xR成立．由此得解得a>1. 所以實數a的取值范圍是(1,+ ) , ( 2 ) 因為f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +).當a=0時，u=2x+1的值域為R(0, +)；當a≠0時，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等價于解之得0
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