第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，那么角是（ ）A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角3.已知角是第二象限角，角的終邊經過點,且,則（ ）A． B． C． D．5.已知，則（ ）A．B．C．D． 【答案】A【解析】試題分析：法一：由，而，故，；法二：.考點：同角三角函數的基本關系式.6.設， ，，則的大小順序為（ ）A. B. C. D. 8.已知函數（其中）的部分圖像如下圖所示，則 的值為（ ）A． B． C． D． 10.函數在區間上的最大值為，則實數的值為( )A．或 B． C． D．或【答案】A【解析】試題分析：因為，令12.的值為______________.【答案】 【解析】試題分析：.考點：1.誘導公式；2.兩角和與差的三角函數.13.化簡： .15.給出下列結論：①函數的定義域為；②；③函數的圖像關于點對稱；④若角的集合,,則；⑤函數的最小正周期是,對稱軸方程為直線.其中正確結論的序號是 _______. 【答案】③④⑤ 三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題12分）已知集合,，,,求的值.【答案】.【解析】試題分析：先從得到，然后代入集合中的二次方程，可求解出，再進一步確定集合，再由，確定集合，最后根據二次方程根與系數的關系可求出.試題解析：,，，…………………………2分，………………4分 ……………6分又，，……………8分和是方程的兩根，即……………12分.考點：1.集合的運算；2.二次方程根與系數的關系.17.(本題滿分12分)已知為第三象限角，.（1）化簡；（2）若，求的值.18.(本題滿分12分)（1）已知，，且，求的值；（2）已知，求證：.19.（本題滿分12分）已知函數.(１)求函數的單調遞減區間；(２)將函數的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，求在上的值域．20.（本小題滿分13分）某同學在一次研究性學習中發現以下五個式子的值都等于同一個常數①； ②；③； ④；⑤.(1) 請根據(2)式求出這個常數；(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發現推廣為一個三角恒等式，并證明你的結論. 【答案】(1)；(2).【解析】21.（本小題滿分14分）設函數(為實常數)為奇函數，函數().(1)求的值；(2)求在上的最大值；(3)當時，對所有的及恒成立，求實數的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）或或.【解析】試題分析：（1）根據為奇函數得到，恒有，從而計算出的值；（2）根據指數函數的圖像與性質對進行分類討論確定函數的單調性，從而由單調性求出在的最大值；（3）先根據（2）計算出，然后將不等式的恒成立問題轉化成對恒成立，接著構造關于的函數，從而列出不等式組，求解不等式即可得出的取值范圍. 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的江西省南昌市八一中學、洪都中學、麻丘中學、省教院附中高一上學期期末聯考試題（數學）
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