江蘇省揚州中學—學年第一學期月考 高一數學試卷 .12一、填空題（）1.__________。2.________。3.函數的最小正周期為________。4.函數在上的單增區間是______________。5.已知一個扇形的周長是40，則扇形面積的最大值為___________。6.若，則的值為 。7.已知函數在區間上有一個零點（為連續整數），則 。8.集合的子集有且僅有兩個，則實數a = 。9.設為定義在R上的奇函數，當時，則 。10.若點在角的終邊上，則______________（用表示）。11.已知偶函數對任意滿足，且當時，，則的值為__________。12.定義在區間上的函數的圖像與的圖像的交點為P，過點P作PP1軸于點P1，直線PP1與的圖像交于點P2,則線段P1P2的長為。13.若關于的方程有實根，則的取值范圍是________。14.設函數，若實數滿足，請將按從小到大的順序排列 （用“”連接）。二、解答題（15、16、17每題14分，18、19、20每題16分）15.（1）已知，，求的值；（2）已知，求。16.已知，，，求的值。17. 已知函數對任意滿足，，若當時，（且），且．（1）求實數的值；（2）求函數的值域18.已知關于的方程一根在區間上，另一根在區間上，求實數的取值范圍。（2）若的兩個根都在內且它們的平方和為1，求實數的取值集合。19.二次函數滿足，其中。（1）判斷的正負；（2）求證：方程在區間內恒有解。20.（1）在學習函數的奇偶性時我們知道：若函數的圖像關于點成中心對稱圖形，則有函數為奇函數現若有函數的圖像關于點成中心對稱圖形，則有與相關的哪個函數為奇函數（2）將函數的圖像向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖像對應的函數解釋式，并利用求函數圖像對稱中心的坐標；利用（1）中的性質求函數圖像對稱中心的坐標，并說明理由。1. 2. 3. 4. 5. 6.27.5 8. 9. 10. 11.1 12.13. 14.15.（1）：計算，求得；（2）上下同除以，得原式=。16.依題意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，，由（2）得；，由（2）得。17. 【答案】（1）；（2）．18.（1）記則有，解之得：。（2）由題意，設，則有解之得，檢驗符合題意。所以。19.（1）==；（2）當時，，在上連續不間斷，所以在上有解；當時，，在上連續不間斷，所以在上有解；總之，方程在區間內恒有解。 解：（1）（）函數的圖像向右平移2個單位，再向下平移16個單位，所得函數，化簡得為奇函數，即為奇函數，故函數圖像對稱中心的坐標為（）設是奇函數，則，即，即，得，得，即.由的任意性，得，解得.所以函數圖像對稱中心的坐標為 高一年級數學12月月考試卷答案江蘇省揚州中學高一上學期12月月考試卷 數學
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