江蘇省鹽城市射陽縣第二中學高一上學期期中考試數學試題1．的最小正周期為 ▲ ．．，，則 ▲ ．．，，且，則實數的值是 ▲ ．．的圖象經過點，則的解析式是 ▲ ．5．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD和BC的中點，若＝λ＋μ，其中λ，μR，則λ＋μ＝▲ ．，則= ▲ 7．，圓心角為，則扇形的面積是 ▲ ．．； ▲ ．．上的函數在上單調遞增，則實數的取值范圍是 ▲ ．13．是定義域為，最小正周期為的函數，若，則 ▲ ．14. 設定義在區間上的函數是奇函數，且，則的范圍為 ▲ .二、解答題：本大題共六小題，共計90分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．．（本小題1分）已知角α終邊經過點P(x，－) (x≠0)，且cos α＝x.求sin α＋的值． （本小題1分）.（1）在區間上畫出函數的圖像；（2）根據圖像寫出該函數在上的單調區間； (3)方程有兩個不同的實數根，求a的取值范圍.（只寫答案即可）17. （本小題1分）（為常數）．（1）求的遞增區間；（2）若時，的最大值為4，求的值（3）求出使取最大值時的集合．18. （本小題1分） 已知海灣內海浪的高度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數，記作y＝f(t)．下表是某日各時刻記錄的浪高數據：t03691215182124y1.51.00. 51.01.51.00.50.991.5經長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數y＝Acos ωt＋b.(1)根據以上數據，求函數y＝Acos ωt＋b的最小正周期T，振幅A及函數表達式；(2)依據規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(1)的結論，判斷一天內的上午8∶00至晚上20∶00之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？19．（本小題1分）的最小值為1，且．（1）求的解析式；（2）若在區間上不單調，求實數的取值范圍；（3）在區間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的取值范圍．20．（本小題滿分1分）函數（）．當 ≤≤時，的最大值；（2）問取何值時，方程在上有兩解高一數學參考答案 、12一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．二、解答題：本大題共六小題，共計90分。15．（本小題1分）解　∵P(x，－) (x≠0)，∴點P到原點的距離r＝.(2分)又cos α＝x，∴cos α＝＝x.∵x≠0，∴x＝±，∴r＝2.(6分)當x＝時，P點坐標為(，－)，由三角函數的定義，有sin α＝－，＝－，∴sin α＋＝－－＝－；(10分)當x＝－時，同樣可求得sin α＋＝.(14分)函數的單調減區間為………………………………11分（3）由圖像可知當或時方程有兩個實數根�！�…………14分17．解：（1）由，所以所以，遞增區間為．（2）在的最大值為，，所以．（3）由，得，所以．19答案：解（1）由已知，設，由，得，故. …………5分（2）要使函數不單調，則， ………10分（3）由已知，即，化簡得.設，則只要，而，得.…………16分20． 設，則 ∴∴當時，………………………………………6分 （2）化為在上有兩解，設 則在上解的情況如下： ①當在上只有一個解或相等解，有兩解或 ∴或 ②當時，有惟一解 ③當時，有惟一解 故 或。…………………………………………………16分江蘇省鹽城市射陽縣第二中學高一上學期期中考試數學試題
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