《算法統宗》全書共17卷?萬歷二十年(1592)刻印。前二卷講基本事項與算法?其中珠算加法及歸除口訣?與現今口訣相同。乘法以“留頭乘”為主?除法以“歸除法”為主?為后世珠算長期所沿用。卷三至卷十二為應用問題解法匯編?各卷以(《九章算術》)篇名為標題?但“粟米”改為“粟布”?“盈不足”改稱“盈?”。卷三“方田”章內介紹了他自己創造的“丈量步車”?用竹篦做成?類似現在測量用的皮尺。卷六中首先提出了歸除開平方?開立方的珠算算法。卷十三至卷十六為“難題”匯編?仍依九章分類?用詩詞形式表達算題。卷十七為“雜法”?介紹了民間算法“金蟬脫殼”及珠算式的筆算“一筆錦”。此外還有“鋪地錦”?“一掌金”(一種指算法)以及各種幻方(即縱橫圖)等。最后附記“算學源流”?列出北宋元豐七年(1084)以來各種數學書目?共51種?其中只有15種現在尚有傳本?余均失傳?但對了解當時數學書傳布的情況是很有參考價值的。
《算法統宗》全書595個問題?絕大多數是由其它數學著作如劉仕隆著《九章通明算法》(1424)和吳敬《九章算法比類大全》(1450)等書中摘錄的。搜集當時算法較為完備?在當時同類珠算著作中是較好的一部。
在中國古代數學的發展過程中?《算法統宗》是一部十分重要的著作。流傳極為廣泛和長久?對中國在民間普及珠算起了很大的作用。明朝末年?還傳入朝鮮?日本及東南亞各地?對這些地方傳播珠算?也起了重要的作用。
另外世界第一卷尺是他于1578年左右發明的,他當時把它稱作“丈量步車”,程大位因此被譽為“卷尺之父”。
“丈量步車”較之當今的鋼卷尺、皮卷尺顯得龐大許多,但從其原理、構造、用途和用法來看,又令人不得不承認它就是卷尺的雛形。它由木制的外套、十字架,竹制的篾尺,鐵制的轉心、鉆腳和環等部件組成。篾尺收放均從外套的匾眼中進出,鉆腳便于準確插入田地測量點,環便于提攜。我好奇地取出試用,果然篾尺收放自如,丈量、讀數、攜帶都很方便。
更為珍奇的是程大位發明的卷尺不但有實物,而且在程大位編著的《算法統宗》第三卷中有完整的零件圖、總裝圖、設計說明和改型說明等全套書面資料,這在世界發明史上是相當罕見的。館長說:根據這套資料,世界上任何一個國家的木工都能很方便地仿制出來。
據《明史》記載,明神宗萬歷六年(1578年),內閣首輔張居正下令全國清丈土地,并將“土地丈量”與“一條鞭法”作為其推行的改革的重要措施。從《算法統宗》中獲悉,程大位親自參加了這次大規模的清丈土地工作。在此之前,“古者量田較闊長,全憑繩尺以牽量”,不但勞動強度大,而且差錯率太高。因此給發明家提出了課題,逼迫他苦思冥想去創造一種嶄新的丈量工具。他在設計說明中說,他的創意來自木工使用的墨斗。我想:倘若墨斗給了他通過轉動實現尺體收放的巧構的話,那么程大位的可貴之處就在于采用扁平的“篾尺”取代“繩子”的靈感了。這個革命性成果直到現在的卷尺都在恪守享用。
《算法統宗》中有許多數學提是以歌決的形式出現的。如《以碗知僧》等
程大位于此書中在吸取各家算法精華的同時?也接受了一些錯誤的見解。例如首篇“揭河圖洛書?見數有本原”?有數字神秘主義思想?書末還有屬無稽之談的推算孕生男女歌。其中有的地方還使用傳統數學書中的錯誤公式?未加改正?致使以訛傳訛。這些對以后數學發展起了不良影響。
萬歷二十六年(1598)?程大位對《算法統宗》進行刪節?取其切要部分?另編為《算法纂要》四卷?與《算法統宗》先后在屯溪刊行。
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