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第一單元 認識更大的數
單元教學目標 ：
1、經歷收集日常生活中常見大數的過程，感受學習更大數的必要性，并能體驗大數的實際意義。
2、通過實踐操作活動，認識億以內數的計數單位，了解各單位之間的關系。 并會正確讀、寫以及比較數的大小。
3、在收集數據的過程中，認識數據改寫單位的必要性，掌握萬、億為單位表示大數。
4、理解近似數在實際生活中的作用，能根據實際問題的需要求一個數的近似數。
單元教學重難點：
大數的讀寫。數位中含有0的讀寫。
課時安排：
內容建議課時數
數一數（較大數的意義）2
人口普查（大數的讀寫）2
國土面積（大數的比較與讀寫）
4
近似數
從結繩計數說起（數學閱讀）
練習一2
第一課時 數一數
教學目標：
1、了解生活中的多位數，明確級、數位、計數單位的概念，掌握十進制計數法，知道億是個很大的數。
2、培養學生的遷移類推能力，觀察、動手及分析能力。
3、進一步滲透數學與生活密切聯系的思想，使學生養成認真仔細的良好習慣。
教學重難點：
1、明確“數位”與“計數單位”之間的對應關系。
2、掌握十進制計數法。
教具準備
計數器，相關數據資料卡片
教學過程
（一）導入
教師談話：我們已經學過萬以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比萬大的數。例如，首都北京市人口有一千二百萬；光的速度每秒三十萬千米等。今天我們就一起學習像這樣比較大的數。(板書課題：億以內數的讀法)
（二）探索新課
1、復習
(1)說出萬以內的計數單位.（板書：個、十、百、千）
(2)提問：10個一是多少？10個十是多少？10個百是多少？
(3)一和十、十和百、百和千每相鄰兩個單位之間的關系是怎么樣的？
(4)讀出下面各數
4958、 3026、 4005、 7000
板書出各數字的數位。
(5)從右到左說出3876各數字的數位。
再說一說萬以內數的讀法:從高位起，按照數位順序讀；千位上是幾，就讀幾千，百位上是幾，就讀幾百……；中間有一個0或幾個0，只讀一個“零”；末尾不管有幾個0，都不讀。
2、認識“十萬”
出示一張有100個小方塊的卡片
提問：10張卡片是多少個小方塊？20張呢？50張呢？100張是多少個呢？你是怎么想的？
學生回答。
提問：如果一疊卡片有一百張，那么這一疊卡片有多少個小方塊？9疊呢，總共有多少個小方塊？
提問：再加一疊，是多少個呢？（可以借助計數器）
教師質疑：萬位滿十了怎么辦？（小組討論）
老師小結：萬位滿十，向前一位進一，就是“十萬”，10個一萬就是“十萬”。
板書：十萬
3、結合教材第3頁四幅情景圖將“十萬”與學生的生活經驗相聯系，幫助學生建立數感。
4、認識“百萬、千萬、億”
提問：
1輛轎車如果賣十萬元，2輛能賣多少元？你是怎么想的？說出想法后用計數器驗證。
提問：10個十萬是多少？10個一百萬是多少呢？10個一千萬呢？
分別板書：百萬、千萬、億
同時告訴學生：一億是一個很大的數，如果1秒數一個數，晝夜不停地數，數到1億要數3年2個多月。然后指出萬、十萬、百萬、千萬、億和以前學的個、十、百、千一樣，都是計數單位。
提問：從剛才一邊撥珠，一邊數數的過程中，誰發現相鄰兩個計數單位之間有什么關系?（相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進關系）
（三）課堂作業
教材第5頁第5、6題。
（四）課堂小結
老師提問：在今天這節課上我們認識了比較大的數，你都記住了哪些計數單位？ 一共有幾個？在這些計數單位中，相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？
板書設計：
認識更大的數
個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億
教學反思：
第二課時 數一數練習課
教學目標：
1、鞏固上節課知識，加深學生對數的理解
2、通過練習使學生能對較大數產生興趣
3、為以后數的讀寫與比較打下較好的基礎
教學重難點：
1、明確“數位”與“計數單位”之間的對應關系。
2、掌握十進制計數法。
教學過程：
（一）認識十萬
學生可以用計數器，以直觀的形象思維開始學習。對照計數器，10個一萬是10萬，滿十進一。
（二）各計數單位之間的關系
在十進制計數中，每相鄰的兩個單位之間的進率是10，注意不相鄰的單位之間的進率就不是10。
（三）鞏固練習
練一練
第1題通過說一說，撥一撥的對應活動，鞏固學生學習的新的計數單位。
第2題通過計數單位模型，讓學生說出是多少，進一步計數單位。要從小的10、100數起。
第3題讓學生撥一撥，認識相鄰進數單位之間的關系，鞏固對大數的認識，理解十進制計數方法“滿十進一”的原則，在多次嘗試的基礎上，引導學生歸納出“滿十進一”的原則。
第4、5題對抽象的數進行數數，抽象的程度提高了。學生先審題，明白數數的要求，再借助計數器來試試，最后數數。
第6題解本題時，先借助計數器，讓學生從計數器上撥出每個數，看前后兩檔珠子所代表的不同含義，來理解各計數單位之間的關系。
第7題可先在計數器上把這個數撥出來，然后讓學生說一說。
（四）課堂作業
教材第5頁第7題。
（五）課堂小結
通過練習讓學生在動手的同時又動腦，學生動手動腦的同時，體會到了“滿十進一”了解到了各計數單位之間的進率是10。
板書設計：
數一數
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億
教學反思：
第三課時 人口普查（讀多位數）
教學目標：
1、掌握億以內的數的讀數方法，能正確讀出億以內的數。
2、培養學生的遷移類推能力及歸納概括能力。
3、進一步培養學生的數感，結合相關數據進行愛國主義教育。
教學重難點：
1、握億以內數的讀數方法，能正確讀出億以內的數。
2、掌握中間或末尾有“0”的數的讀法。
教具準備：
計數器，整數數位順序表，數字卡片。
教學過程：
（一）導入
師生談話：昨天，我們在數學課上認識了比較大的數，還記得有幾位嗎？誰能說一說都有哪些計數單位？
指名回答：我們認識了9個計數單位分別是個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬和億。
隨著學生的回答板書：（從右往左）
億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
教師：我們在三年級時學過了萬以內數的讀法。你們還記得嗎？能讀出這些數嗎？
742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010
提問：誰能說一說讀這些數的方法？
你們想知道你們收集到的比萬大的數如何讀嗎？今天我們就來學習億以內數的讀法。
板書課題：億以內數的讀法
（二）探究新知
1、展示收集的數據。
例如：長江流域的面積是1807199平方千米；赤道長40076千米；馬里亞納海溝距離海平面11034米；2000年我國進行的第五次人口普查顯示：全國總人口約為1295330000人。祖國大陸約有1265830000人，北京市約有13820000人，天津市約有10010000人。
2、研究末尾有0的數的讀法。
（1）介紹數位。
老師說明：這些數都是由幾個數字排成一橫行，也就是把計數單位按照一定順序排列起來了，各個數字所占的位置叫做數位。如4958，是由4個千，9個百，5個十和8個一組成的。8個一是在右邊第一位，就是個位；5個十在右邊第二位，就是十位；9個百在右邊第三位，就是百位；4個千在右邊第四位，就是千位。個位、十位、百位、千位都叫數位。
（2）介紹數位順序表。老師把上面板書的計數單位加上橫線和豎線，在每個計數單位下面分別加上“位”字，成為一個數位順序表：
…
（3）計數單位和數位之間的關系。老師提問：個位上的計數單位是幾？十位上的計數單位是多少？萬位呢？千萬位呢？
小結：也就是說，幾個一就寫在個位上，幾個十就寫在十位上，幾個百就寫在百位上……幾個千萬就寫在千萬位上。
追問：同一個數字，把它寫在不同的數位上，它表示的意義相同嗎？
學生答：不相同，因為數位不同，計數單位就不同。
（1）認識數位分級。
老師說明：按照我國計數習慣，從右起每四個數位為一級。個、十、百、千是“個級”，表示多少“個”，萬、十萬、百萬、千萬是“萬級”，表示多少“萬”。
在已寫出的數位順序表上面板書：個級、萬級，制成下表：
…億 級萬 級個 級
…
（2）學習末尾有0的數的讀法。
老師在上表的下方依次把學生分類的數據板書出來。如：
億級萬級個級
…千
指導：1265830000 先讀億級，十二億，再讀萬級，六千五百八十三萬，合在一起讀作：十二億六千五百八十三萬。
學生嘗試讀出：1295330000和6780000、13820000。
提問：以上這些數中的0都在什么位置？讀數時讀0了嗎？質疑：1807199這個數讀不讀這個0呢？
同桌之間交流。
這個數讀作：一百八十萬七千一百九十九。所以零不讀。
提問：0在什么位置時不讀出來呢？
小組交流。
小結：當0在級的末尾時不讀出來。
1．研究中間有0的數的讀法。
指導：40076 先讀萬級，四萬，再讀個級，零七十六，合在一起讀作：四萬零七十六。強調：百位上的零必須讀出來。學生嘗試讀出：11034、10030040
（三）課堂作業設計
1．教材第7頁第1題
2．教材第8頁第1題
（四）課堂小結
今天這節課，我們學習了哪些知識？（認識數位，數位順序表，讀億以內的數）
老師：這節課我們了解了億以內的數位順序，并知道從右起每四位一級，分作個級、萬級、億級。還學會了含有三級數的讀法。
板書設計：
…億 級萬 級個 級
…
第四課時 人口普查(寫多位數)
教學目標：
1、掌握億以內數的寫數方法，能正確寫出億以內的數。
2、培養學生的遷移類推能力，培養獲取信息的能力。
3、進一步培養數感，結合相關數據進行愛國主義教育及培養良好的書寫習慣。
教學重難點：
1．掌握億以內數的寫數方法，能正確寫出億以內的數。
2．中間、末尾有0的億以內數的寫法。
教具準備：
計數器，整數數位順序表，數字卡片。
教學過程：
（一）導入
談話：在昨天的數學課上我們了解了第五次人口普查后，我國的人口數量，同時學習了較大數的讀法，下面就這些數請你來讀一讀。
56900 40080500 370600 1459032700
提問：你讀得又準又快，能說說讀數的方法嗎？
學生回答。
提問：請你說出億以內的數位順序，并說一說是怎樣分級的。
根據學生回答，整理成表。
（二）探究新知
我們已經學過萬以內數的寫法，今天我們學習億以內數的寫法。
1、整萬數的寫法。
同學們會寫四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎樣寫四十四萬、一千三百八十二萬、六百七十八萬呢？
學生發言，根據學生發言情況，教師小結：這些數都是整萬的數，要寫在萬級上，只要在萬級上寫44、1382、678，然后在個級上寫四個0就可以了。
在剛才出的數位順序表上寫出上面三個數。讓學生讀一讀這三個數，檢查一下寫得是否正確。
引導學生總結，整萬的數怎樣寫？
小結：按照萬以內的數的寫法來寫，只要在后面添寫四個零。
練習：指名讓學生在黑板上板演，其他學生在紙上寫數。
五萬、六千萬、八十萬、三千二百萬、九千六百七十二萬
2、含有萬級和個級兩級的數的寫法。
談話：我們已經會寫整萬數了，老師在說一個數，看誰會寫。
板書：十萬三千二百四十五
提問：這個數有幾個級？應該先寫哪級上的數，再寫哪級上的數？
學生嘗試寫數。
指名板演：103245
學生板演后，教師可以畫出分級線，讓學生檢查寫的數是否正確。
老師說數，學生練習寫數。
3、中間及末尾有0的數的寫法。
提問：三十二萬零六百這個數有幾級？萬級上怎樣寫？個級上的一個也沒有怎么辦？在數位上表示這個數，再讓學生讀一遍進行檢查。
由學生在數位順序表上試著填寫出這個數，再讓學生讀一遍進行檢查。
由學生在數位順序表上度著填寫二千零五十萬七千，再說一說是怎么樣寫的。
學生探究下面三個數的寫法：十萬二千三百四十五、三十二萬零六百、二千零五十萬七
（三）課堂作業設計
1、教材第7頁第2題
2、教材第8頁第2題
3、口答
一個數的最高位是萬，它是幾位數？
一個數的最高位是十萬，它是幾位數？
一個數的位數是9位，它的最高位是什么位？
（四）課堂小結
提問：含有兩級的數怎么樣寫？先寫什么，再寫什么？寫數時，遇到哪一位上的一個單位也沒有，怎么辦？寫數與讀數有什么區別？
在學生小結的基礎上，老師強調：讀數和寫數都要從高位起。但有關零的問題，讀法和寫法不一樣。寫數時，哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫“0”。讀數時，每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，只讀一個零 。
板書設計：
億以內數的寫法
億級萬級個級
…千
第五課時 國土面積(比較數的大小)
教學目標：
1、繼續學習，使學生進一步加深對數位的認識，掌握較大數比較大小的方法。
2、在描述數據的過程中，體會將某些數據單位改寫的必要性，能有萬、億為單位表示大數。
教學重難點：
1、掌握比較多位數大小的方法。
2、能正確比較多位數的大小。
教學過程：
（一）導入
談話：同學們，我們每天都在和不同的數打交道，現在請你們任意說出一個數。
學生任意說出一個數，教師板書5個
提問：如果將這些數按從大到小的順序排列，你會嗎？說說你是怎么樣想的？
（二）探索新課
1、出示例題
師：通過學習，我們知道2000年我國進行了第五次人口普查，你會比較這些城市人口數量的多少嗎？
學生默讀例題，理解題意
北京 13820000人 天津 10010000 人 香港 6780000人
澳門 440000人 大陸 1265830000人
提問：這一組數據，你能找出最大的那個數嗎？為什么？
2、觀察例題，請學生根據人口數量，將四個城市進行分類，并說出分類理由。學生2人一組，說一說，議一議。
按數位多少進行分類：北京、天津為第一類，香港是第二類，澳門是第三類。
提問：通過這次分類，你能知道什么？
小結：我們按數位的多少進行分類后發現，數位少的這個數就小，數位多的這個數就大。
質疑：北京和天津的人口都達到了八位數，這怎么比出大小呢？
3、位數相同的數的大小比較。
板書：13820000、10010000
提問：這兩個數都是八位數，位數相同的兩個數怎么樣比較大小呢？先比較哪位上的數？
提問：這兩個數左起第一位千萬位上都是1，怎么比？
學生探索：看左起第二位，第一個數左起第二位百萬位上的3比第二個數百萬位上的0大，所以13820000›10010000
（三）課堂作業
1、教材第9頁第1題
2、練習冊第6頁第1題
(四)課堂小結
（1）比較兩個數據的大小有幾種情況？位數不同的怎么比？
（2）如果位數相同怎么辦？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎么比呢？
板書設計：
國土面積
9600000>1660000>1220000>450000>100000
10000000000=100億
9600000=960萬
教學反思：
第六課時 國土面積(較大數的改寫)
教學目標：
1、通過教學活動，認識有些數據改寫單位的必要性。
2、掌握數據改寫的方法。
3、引導學生關注較大數據的實際意義。
教學重難點：
體會某些數據改寫單位的必要性，能用萬、億為單位表示大數。
教學過程：
（一）體會數據改寫的必要性
教師出示從媒體收集來的一組數據改寫的實例。讓學生比較同樣的數據為什么要用不同的方法表示，讓學生體會到數據改寫的必要性。
（二）探索改寫方法
1、出示數據，讓學生讀出這些面積，問：如果要記錄方便，這些數據可以怎樣進行改寫？
2、學生先獨立思考，再小組交流改寫的方法。
（三）鞏固與應用
練一練第1題，在學生讀一讀的基礎上再請學生改寫成以“萬”為單位的數。
練一練第2題，討論這些數據如何進行改寫。
（四）課堂作業
教材第9頁第2題和第3題
（五）課堂小結
1、把整萬的數改寫成以“萬”為單位的數，就是把原數末尾的4個0去掉，在余下的數末尾寫上“萬”字；
2、把整億的數改寫成以“億”為單位的數，把原數末尾的8個0去掉，在余下的數末尾寫上“億”字。
板書設計：
大數的改寫
為了讀數、寫數方便，有時需要把整萬、整億數寫成以“萬”或“億”為單位的數。
9600000 = 960 萬 10000000000 = 100 億
教學反思：
第七課時 四舍五入求近似數
教學目標 ：
1、經歷生活數據收集的過程，理解近似數表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似數的方法。
3、能根據實際情況，靈活運用不同精確值的近似數。
教學重難點：
會正確讀、寫多位數，并能比較數的大小。
教學過程：
(一）小組交流收集的有關森林面積方面的數據。
交流收集的有關森林面積方面的數據，并說說這些數據的實際意義。在此基礎上引導學生對數據進行分類，在各種分類中重點討論精確數與近似數這兩類數的特點，并讓學生再舉例說一說日常生活中接觸的近似數。
(二）用四舍五入法取近似數
出示說一說中的數據，使學生通過比較、分析，了解四舍五入法取近似數的方法。結合是試一試第2題的討論，體會如何根據不同需要求近似數。
（三）鞏固與應用
做試一試第1題：匯報時說說取近似值的方法。
試一試第2題：在實際生活中常常需要根據情況取不同精確程度的近似數。在本題中，可先讓學生說一說三個近似值的精確程度，再出示下面的兩個小問題，供學生討論。在討論時重點讓學生理解取近似值是根據實際的需要來確定的。
討論：重點可討論括號內的數字有幾種可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
（四）課堂作業
1、練一練1、2、4
2、從報紙中找5個精確數，5個近似數，你認為生活中什么時候需要用近似數。
（五）課堂小結
1、四舍五入的方法
2、要求不同，一個數可有幾個近似數。
板書設計：
近似數
“四舍五入”法求近似數
方法與注意事項
教學反思：
第八課時 數學閱讀（從結繩計數說起）
教學目標：
了解計數方法的演變過程，體會其中所包含的數學思想。
教學重難點：
1、提高學生的閱讀理解能力。
2、讓學生對“數”有進一步的理解認識。
教學過程：
（一）導入
閱讀教材中的圖，教師進行介紹。
（二）新授課
教材第一幅圖
石子計數與結繩計數都是“逐一計數”，體現了一一對應的思想。
第二幅圖中對比羊群的計數是“按群計數”，體現了數學中化繁為簡的思想，也是進位制的“原形”。
第三幅圖和第四幅圖展示了一些古代不同國家和地區的計數符號。
（三）課堂作業
書寫“十進制數位順序表”。
（四）課堂小結
從古至今，人類歷史上出現過許多不同的進位制�，F在應用最廣泛的十進位制起源于古代人們用雙手十指計數的方法，成語“屈指可數”就是這樣來的。但超過十的數，雙手的手指用完時，就在地上擱一塊石頭或一根樹枝代表十個，讓手指伸直再數。經過長期實踐和總結經驗，就產生了十進制。
板書設計：
數學閱讀（從結繩計數說起）
教學反思：
第九、十課時 練習一
教學目標：
1、會正確讀、寫多位數，并能比較數的大小。
2、能用萬、億為單位表示大數。
3、能根據實際問題的需要求一個數的近似數。
教學重難點
1、會正確讀、寫多位數，并能比較數的大小。
2、能根據實際問題的需要求一個數的近似數。
教學過程：
（一）多位數的讀、寫的練習
練習一第1題：先回顧計數單位的順序，再根據書中的數據說說它們是幾位數，最高位在什么位上，并進行讀、寫。
（二）多位數的改寫
練習一第2題：先復習多位數的不同數位上數字的不同意義。再進行數的改寫。
（三）讀寫游戲。（練習題3）
同桌間進行的游戲：第1步 一個同學讀數，另一個同學根據所讀的數寫數，經過幾次讀數，兩人可交換角色；第2步一個同學寫數，另一個同學根據所寫的數讀數，然后交換角色進行。在同桌練習的基礎上，可選派代表在全班進行比賽，以激發學生的興趣。
（四）多位數比大小
做第4題，完成后說說比較的方法。
（五）結合練習冊，教師可加強學生對本單元知識的鞏固。
（六）課堂作業
教材第15頁第5題。
（七）課堂小結
總結這單元所學到的知識。
板書設計：
練習一
億級 萬級 個級
千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個
億 億 億 萬 萬 萬 計數單位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二億六千五百八十三萬
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二萬
教學反思：
M
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