2013學年第一學期高一數學抽測試卷第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知全集U={小于10的正整數}，集合M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，則集合{2，7，8}= （ ） （A） （B） （C） （D）（2），則 ( )（A） （B） （C） （D）（3）函數的圖像關于 ( )（A）軸對稱 （B）直線 （C）坐標原點對稱 （D）直線（4）下列函數中，滿足“對任意，（0，），當 的是 ( )（A）= （B）= （C）= （D）（5）若a＜0，＞1，則 ( )（A）a＞1,b＞0 （B）a＞1,b＜0 （C）0＜a＜1, b＞0 （D） 0＜a＜1, b＜0（6）函數的零點所在區間是 （ ）（A）（） （B）（） （C）（，1） （D）（1，2）（7）如右圖給出了函數，，，的圖像，則與函數，，，依次對應的圖像是（ ） （A）①②③④ （B）①③②④ （C）②③①④ （D）①④③②（8）三個數的大小關系為 （ ） （A） （B） （C） （D） （9）已知定義在上的函數 , 其中函數的圖象是一條連續曲線，則方程在下面哪個范圍內必有實數根（A）( 0, 1 )（B） (1, 2 )（C） ( 2 , 3 )（D） (3, 4 )的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數. ①在內是單調函數；②存在，使在上的值域為，如果為閉函數，那么的取值范圍是 （ ）（A） ≤（B） ≤＜1（C） （D）＜1 第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二. 填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。gkstk（11）已知函數若，則 .（12）已知，函數，若實數、滿足， 則、的大小關系為 . （13）若冪函數的圖象過點，則__________.（14）若，則=____________.（15）函數的圖象必過的定點坐標為_____.（16）函數的值域是__________.（17）已知函數,則實數t的取值范圍是____.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。（18）（本小題滿分14分） 求值： （1）（2）gkstk（19）（本小題滿分14分）已知函數(1) 若在[-3,2]上具有單調性，求實數的取值范圍。(2) 若的有最小值為-12，求實數的值；（20）（本小題滿分14分）已知函數（1）判斷函數的奇偶性，并說明理由。（2）若，求使>0成立的集合。（21）（本小題滿分14分）對于函數(1) 探索函數的單調性，并用單調性定義證明；（2）是否存在實數使函數為奇函數？gkstk（22）（本小題滿分16分）設函數是定義域為的奇函數．(1)求的值；(2)若，且在上的最小值為，求的值.(3)若，試討論函數在上零點的個數情況。 高一數學答卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共0分）題號答案） （1） （2）19.(本小題滿分14分)gkstk20.(本小題滿分14分)21.(本小題滿分15分)22．一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共0分）題號答案 12． M0 F(x)為減函數（2）f(0)=0 f(x)= f(-x)=f(x)+f(-x)=0 a=-時f(x)為奇函數gkstk22．f(x)為R上的奇函數，f(0)=0（2）由題意得：f(1)=, or（舍） 且f(x)在【1，+）上遞增令t=,則t t若(舍)若 gkstk（3）由（2）可得：t=,則t t若，當m>時當，由t，故 t上單調遞增，，由題意m時有一個零點；當m時有一個零點；其余均無零點gkstk班級 姓名 登分號 裝 訂 線學校： 班級： 姓名：____________ 考號：__________ 試場號：__________ -------------------------------------------------------密-------------------------封-----------------------------線------------------------------------------------浙江省杭州市某重點中學2013-2014學年高一上學期抽測（數學）
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